1-2cos^2b/cosb+sinb=? объясните плиз

Для решения данного выражения мы можем воспользоваться формулами тригонометрии.

Сначала заметим, что $1-2{\cos }^{2}b={\sin }^{2}b$. Это следует из тригонометрического тождества ${\sin }^{2}b+{\cos }^{2}b=1$.

Теперь мы можем переписать выражение в следующем виде: $\frac{{\sin }^{2}b}{\cos b}+\sin b$.

Разделим ${\sin }^{2}b$ на $\cos b$ и получим $\tan b$. Таким образом, выражение преобразуется в $\tan b+\sin b$.

Таким образом, ответ на вопрос: $1-2{\cos }^{2}b/cosb+sinb=\tan b+\sin b$.

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом, чтобы найти выражение для $\frac{1-2{\cos }^{2}b}{\cos b+\sin b}$.

1. Преобразуем числитель: В числителе у нас стоит $1-2{\cos }^{2}b$. Используем тригонометрическое тождество ${\cos }^{2}b=1-{\sin }^{2}b$. Подставим это в числитель: $1-2{\cos }^{2}b=1-2(1-{\sin }^{2}b)=1-2+2{\sin }^{2}b=-1+2{\sin }^{2}b.$ Можно еще упростить, вынеся общий множитель: $-1+2{\sin }^{2}b=-1(1-2{\sin }^{2}b).$ Но это тождество не добавляет простоты, так что вернемся к форме $-1+2{\sin }^{2}b$.

2. Знаменатель остается без изменений: $\cos b+\sin b.$

3. Разделим полученное выражение в числителе на выражение в знаменателе: $\frac{-1+2{\sin }^{2}b}{\cos b+\sin b}.$ Это выражение уже достаточно упрощено, и дальнейшее упрощение потребует знания специфических значений $b$ или дополнительных условий, которых нет в данной задаче.

4. Интерпретация полученного результата: Полученное выражение показывает зависимость от значения $b$, и без конкретных значений $b$ или дополнительного контекста $например,диапазоназначений(b$) нельзя сказать больше о поведении функции. Выражение показывает комбинацию квадратичной функции по $\sin b$ и линейной функции по $\cos b$ и $\sin b$.

Таким образом, основная сложность задачи заключается в правильном применении тригонометрических тождеств и умении работать с полученными алгебраическими выражениями.