1-2cos^2b/cosb+sinb=? объясните плиз

Для решения данного выражения мы можем воспользоваться формулами тригонометрии.

Сначала заметим, что (1 - 2\cos^2b = \sin^2b). Это следует из тригонометрического тождества (\sin^2b + \cos^2b = 1).

Теперь мы можем переписать выражение в следующем виде: (\frac{\sin^2b}{\cos b} + \sin b).

Разделим (\sin^2b) на (\cos b) и получим (\tan b). Таким образом, выражение преобразуется в (\tan b + \sin b).

Таким образом, ответ на вопрос: (1 - 2\cos^2b/cosb+sinb = \tan b + \sin b).

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом, чтобы найти выражение для ( \frac{1-2\cos^2 b}{\cos b + \sin b} ).

1. Преобразуем числитель: В числителе у нас стоит ( 1 - 2\cos^2 b ). Используем тригонометрическое тождество ( \cos^2 b = 1 - \sin^2 b ). Подставим это в числитель: [ 1 - 2\cos^2 b = 1 - 2(1 - \sin^2 b) = 1 - 2 + 2\sin^2 b = -1 + 2\sin^2 b. ] Можно еще упростить, вынеся общий множитель: [ -1 + 2\sin^2 b = -1(1 - 2\sin^2 b). ] Но это тождество не добавляет простоты, так что вернемся к форме ( -1 + 2\sin^2 b ).

2. Знаменатель остается без изменений: [ \cos b + \sin b. ]

3. Разделим полученное выражение в числителе на выражение в знаменателе: [ \frac{-1 + 2\sin^2 b}{\cos b + \sin b}. ] Это выражение уже достаточно упрощено, и дальнейшее упрощение потребует знания специфических значений ( b ) или дополнительных условий, которых нет в данной задаче.

4. Интерпретация полученного результата: Полученное выражение показывает зависимость от значения ( b ), и без конкретных значений ( b ) или дополнительного контекста (например, диапазона значений ( b )) нельзя сказать больше о поведении функции. Выражение показывает комбинацию квадратичной функции по ( \sin b ) и линейной функции по ( \cos b ) и ( \sin b ).

Таким образом, основная сложность задачи заключается в правильном применении тригонометрических тождеств и умении работать с полученными алгебраическими выражениями.