1) Какая из точек принадлежит графику функции, заданной формулой y=-3x? 1)A(2;6) 2)B(-2;6) 3)C(-2;-6)...

Давайте разберем вопросы один за другим.

1. Какая из точек принадлежит графику функции ( y = -3x )?

Для проверки, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение функции ( y = -3x ).

• Точка A(2; 6): Подставляем ( x = 2 ) в ( y = -3x ): [ y = -3 \cdot 2 = -6 ] Но в точке A значение ( y = 6 ). Следовательно, точка A не принадлежит графику.

• Точка B(-2; 6): Подставляем ( x = -2 ) в ( y = -3x ): [ y = -3 \cdot (-2) = 6 ] Здесь ( y = 6 ), что совпадает с координатой точки. Следовательно, точка B принадлежит графику.

• Точка C(-2; -6): Подставляем ( x = -2 ) в ( y = -3x ): [ y = -3 \cdot (-2) = 6 ] Но в точке C значение ( y = -6 ). Следовательно, точка C не принадлежит графику.

• Точка D(2; -1): Подставляем ( x = 2 ) в ( y = -3x ): [ y = -3 \cdot 2 = -6 ] Но в точке D значение ( y = -1 ). Следовательно, точка D не принадлежит графику.

Ответ: правильная точка — B(-2; 6).

2. Укажите формулу, задающую линейную функцию, график которой параллелен оси ( Ox ).

График функции параллелен оси ( Ox ), если он представляет собой горизонтальную прямую. Уравнение горизонтальной прямой имеет вид: [ y = C, ] где ( C ) — это число (константа).

Рассмотрим варианты:

1. ( y = 2x + 6 ) — это уравнение наклонной прямой, так как есть ( x ).
2. ( y = -4x ) — это тоже наклонная прямая.
3. ( y = 9 ) — это уравнение горизонтальной прямой, так как ( y ) постоянно равно 9.
4. ( x = -5 ) — это уравнение вертикальной прямой, а не горизонтальной.

Ответ: правильная формула — ( y = 9 ).

3. Найдите абсциссу точки пересечения прямой ( 5x + 3y - 15 = 0 ) с осью ( Ox ).

Точка пересечения прямой с осью ( Ox ) имеет координаты ( (x; 0) ), то есть ( y = 0 ). Подставляем ( y = 0 ) в уравнение ( 5x + 3y - 15 = 0 ): [ 5x + 3 \cdot 0 - 15 = 0, ] [ 5x - 15 = 0, ] [ 5x = 15, ] [ x = 3. ]

Ответ: абсцисса точки пересечения — ( x = 3 ).

4. Найдите абсциссу точки пересечения прямой ( 6x - 7y + 12 = 0 ) с осью ( Ox ).

Точка пересечения с осью ( Ox ) имеет координаты ( (x; 0) ), то есть ( y = 0 ). Подставляем ( y = 0 ) в уравнение ( 6x - 7y + 12 = 0 ): [ 6x - 7 \cdot 0 + 12 = 0, ] [ 6x + 12 = 0, ] [ 6x = -12, ] [ x = -2. ]

Ответ: абсцисса точки пересечения — ( x = -2 ).

Итоговые ответы:

1. B(-2; 6).
2. ( y = 9 ).
3. ( x = 3 ).
4. ( x = -2 ).

Давайте по порядку разберем каждый из ваших вопросов.

1. Принадлежность точки графику функции ( y = -3x )

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции.

• Точка A(2;6):
  Подставляем ( x = 2 ) в уравнение:
  ( y = -3(2) = -6 )
  Это не равно 6, значит A не принадлежит графику.

• Точка B(-2;6):
  Подставляем ( x = -2 ):
  ( y = -3(-2) = 6 )
  Это равно 6, значит B принадлежит графику.

• Точка C(-2;-6):
  Подставляем ( x = -2 ):
  ( y = -3(-2) = 6 )
  Это не равно -6, значит C не принадлежит графику.

• Точка D(2;-1):
  Подставляем ( x = 2 ):
  ( y = -3(2) = -6 )
  Это не равно -1, значит D не принадлежит графику.

Ответ: Точка B(-2;6) принадлежит графику функции ( y = -3x ).

2. Формула линейной функции, график которой параллелен оси OX

График функции будет параллелен оси OX, если уравнение не зависит от переменной ( x ). Это означает, что уравнение должно быть в виде ( y = k ), где ( k ) — это постоянное число.

Рассмотрим предложенные варианты:

1. ( y = 2x + 6 ) — это уравнение прямой, которое не параллельно оси OX, так как в нем есть ( x ).
2. ( y = -4x ) — это также уравнение, зависящее от ( x ).
3. ( y = 9 ) — это уравнение, которое не зависит от ( x ) и параллельно оси OX.
4. ( x = -5 ) — это вертикальная прямая, не соответствует требованию.

Ответ: Формула ( y = 9 ) задает линейную функцию, график которой параллелен оси OX.

3. Абсцисса точки пересечения прямой ( 5x + 3y - 15 = 0 ) с осью OX

Чтобы найти абсциссу точки пересечения с осью OX, нужно подставить ( y = 0 ) в уравнение прямой:

[ 5x + 3(0) - 15 = 0 ]
[ 5x - 15 = 0 ]
[ 5x = 15 ]
[ x = 3 ]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты ( (3; 0) ).

Ответ: Абсцисса точки пересечения с осью OX равна 3.

4. Координаты точки пересечения прямой ( 6x - 7y + 12 = 0 ) с осью OX

Аналогично, чтобы найти эту точку, подставим ( y = 0 ) в уравнение:

[ 6x - 7(0) + 12 = 0 ]
[ 6x + 12 = 0 ]
[ 6x = -12 ]
[ x = -2 ]

Таким образом, точка пересечения с осью OX имеет координаты ( (-2; 0) ).

Ответ: Абсцисса этой точки равна -2.

1) Для проверки принадлежности точки графику функции ( y = -3x ), подставим координаты каждой точки в уравнение:

• A(2;6): ( y = -3(2) = -6 ) (не принадлежит)
• B(-2;6): ( y = -3(-2) = 6 ) (принадлежит)
• C(-2;-6): ( y = -3(-2) = 6 ) (не принадлежит)
• D(2;-1): ( y = -3(2) = -6 ) (не принадлежит)

Ответ: B(-2;6).

2) Формула, задающая линейную функцию, график которой параллелен оси OX, имеет вид ( y = k ) (где k — константа). Это означает, что y не зависит от x. Из предложенных вариантов:

Ответ: 3) y = 9.

3) Чтобы найти абсциссу точки пересечения прямой ( 5x + 3y - 15 = 0 ) с осью OX, нужно подставить ( y = 0 ):

[ 5x + 3(0) - 15 = 0 ] [ 5x - 15 = 0 ] [ 5x = 15 ] [ x = 3 ]

Ответ: 3.

4) Для нахождения координат точки пересечения прямой ( 6x - 7y + 12 = 0 ) с осью OX, подставим ( y = 0 ):

[ 6x - 7(0) + 12 = 0 ] [ 6x + 12 = 0 ] [ 6x = -12 ] [ x = -2 ]

Ответ: -2 (абсцисса точки пересечения).