1) После повышения цены на 8% компьютер стал стоить 27000 руб. Сколько руб. стоил компьютер до повышения цены? 2) Найдите u из неравенства: S=(u^2 - u0^2)/2a если S=4, u0=3, a=2.
1) После повышения цены на 8% компьютер стал стоить 27000 руб. Сколько руб. стоил компьютер до повышения цены? 2) Найдите u из неравенства: S=(u^2 - u0^2)/2a если S=4, u0=3, a=2.
Давайте разберем оба вопроса по порядку.
1) Чтобы найти первоначальную цену компьютера, нужно понять, что 27000 рублей — это 108% от первоначальной цены, поскольку цена была увеличена на 8%. Пусть первоначальная цена компьютера равна ( x ).
Итак, уравнение будет следующее:
[ 1.08x = 27000 ]
Теперь решим это уравнение, чтобы найти ( x ):
[ x = \frac{27000}{1.08} ]
[ x \approx 25000 ]
Таким образом, первоначальная цена компьютера была примерно 25000 рублей.
2) Дана формула для перемещения ( S = \frac{u^2 - u_0^2}{2a} ). Необходимо найти ( u ), когда ( S = 4 ), ( u_0 = 3 ) и ( a = 2 ).
Подставим известные значения в уравнение:
[ 4 = \frac{u^2 - 3^2}{2 \times 2} ]
[ 4 = \frac{u^2 - 9}{4} ]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
[ 16 = u^2 - 9 ]
Теперь прибавим 9 к обеим сторонам уравнения:
[ 16 + 9 = u^2 ]
[ u^2 = 25 ]
Теперь найдем ( u ), взяв квадратный корень из обеих сторон:
[ u = \pm \sqrt{25} ]
[ u = \pm 5 ]
Таким образом, ( u ) может быть равен либо 5, либо -5.
1) Пусть x - исходная цена компьютера. После повышения цены на 8%, цена стала равна 1.08x. Учитывая, что новая цена составляет 27000 рублей, получаем уравнение 1.08x = 27000. Решая это уравнение, находим x = 25000 рублей. Таким образом, компьютер стоил 25000 рублей до повышения цены.
2) Подставим данные в уравнение: 4 = (u^2 - 3^2) / (2 * 2). Упростим это уравнение: 4 = (u^2 - 9) / 4. Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от деления: 16 = u^2 - 9. Прибавим 9 к обеим сторонам уравнения: 25 = u^2. Извлекая квадратный корень, получаем u = ±5. Таким образом, u равно 5 или -5.
