1) Постройте схематически график функции 1) у= (1/5) в степени х 2) у= 5 в степени х

Для построения графика функций у=(1/5)^x и у=5^x нужно использовать координатную плоскость.

Для функции у=(1/5)^x:

• При х=0 получаем y=1, так как любое число в степени 0 равно 1.
• При х=1 получаем y=1/5, так как (1/5)^1=1/5.
• При x=2 получаем y=1/25, так как (1/5)^2=1/25.

Для функции у=5^x:

• При х=0 получаем y=1, так как любое число в степени 0 равно 1.
• При х=1 получаем y=5, так как 5^1=5.
• При х=2 получаем y=25, так как 5^2=25.

Теперь построим графики на координатной плоскости. График функции y=(1/5)^x будет убывающим, так как основание дроби (1/5) меньше 1, а график функции y=5^x будет возрастающим, так как основание 5 больше 1.

Таким образом, график функции у=(1/5)^x будет стремиться к оси x при увеличении x, а график функции у=5^x будет увеличиваться при увеличении x.

Ваш запрос включает построение графиков для двух экспоненциальных функций: ( y = \left(\frac{1}{5}\right)^x ) и ( y = 5^x ). Давайте рассмотрим их характеристики и опишем, как они выглядят на графике.

График функции ( y = \left(\frac{1}{5}\right)^x )

Эта функция представляет собой экспоненциальное уменьшение, так как основание степени (\frac{1}{5}) меньше 1. Вот ключевые точки для построения графика:

• Когда ( x = 0 ), ( y = \left(\frac{1}{5}\right)^0 = 1 ). Таким образом, график проходит через точку (0, 1).
• При ( x > 0 ), значение ( y ) убывает, стремясь к 0, но никогда не достигая его. Это означает, что ось x является горизонтальной асимптотой.
• При ( x < 0 ), значение ( y ) увеличивается, стремясь к бесконечности.

Графически функция начинается в правой части графика очень низко (приближаясь к оси x), проходит через точку (0, 1) и резко увеличивается влево.

График функции ( y = 5^x )

Функция ( y = 5^x ) представляет собой экспоненциальный рост, так как основание степени 5 больше 1. Вот ключевые точки:

• Когда ( x = 0 ), ( y = 5^0 = 1 ). Таким образом, график также проходит через точку (0, 1).
• При ( x > 0 ), значение ( y ) быстро увеличивается, стремясь к бесконечности.
• При ( x < 0 ), значение ( y ) уменьшается, приближаясь к 0, но никогда не достигая его, что снова делает ось x горизонтальной асимптотой.

Графически, функция начинается в левой части графика очень близко к оси x, проходит через точку (0, 1) и резко поднимается вправо.

Схематическое изображение:

Чтобы визуализировать оба графика на одной координатной плоскости:

• Оба графика пересекутся в точке (0, 1).
• График ( y = \left(\frac{1}{5}\right)^x ) будет убывать слева направо.
• График ( y = 5^x ) будет возрастать слева направо.
• Обе функции имеют горизонтальную асимптоту ( y = 0 ) (ось x).

Это общее описание их поведения. В реальной ситуации для более точного построения следует использовать графический калькулятор или специализированное программное обеспечение.