1. Пусть (Хo; Уo)-решение системы линейных уравнений -2х+3у=14 и 3х-4у=-17 Найдите Хo+Уo 2.Пусть (Хo;...

1. Хo+Уo = -1
2. Хo • Уo = -7
3. Хo : Уo = 5

1. Для первой системы у нас есть два уравнения: -2x + 3y = 14 3x - 4y = -17

Найдем Xo и Yo. Для этого решим систему уравнений методом подстановки или методом Крамера. После решения системы получим, что Xo = 4 и Yo = 2.

Теперь найдем сумму Xo + Yo: 4 + 2 = 6.

Ответ: Xo + Yo = 6.

1. Для второй системы у нас есть два уравнения: x - 2y = 7 5x + 4y = 7

Найдем Xo и Yo. После решения системы уравнений получим, что Xo = 3 и Yo = -2.

Теперь найдем произведение Xo Yo: 3 (-2) = -6.

Ответ: Xo * Yo = -6.

1. Для третьей системы у нас есть два уравнения: 4x - y = 17 7x + 3y = 6

Найдем Xo и Yo. После решения системы уравнений получим, что Xo = 2 и Yo = -3.

Теперь найдем частное Xo : Yo: 2 : (-3) = -2/3.

Ответ: Xo : Yo = -2/3.

Давайте решим каждую из данных систем линейных уравнений и найдем необходимые значения.

1. Решение системы и нахождение ( X_0 + Y_0 )

Система: [ \begin{cases} -2x + 3y = 14 \ 3x - 4y = -17 \end{cases} ]

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы коэффициенты перед ( x ) совпадали:

[ \begin{cases} -6x + 9y = 42 \ 6x - 8y = -34 \end{cases} ]

Сложим уравнения:

[ (9y - 8y) = 42 - 34 \implies y = 8 ]

Подставим значение ( y ) в первое уравнение:

[ -2x + 3(8) = 14 \implies -2x + 24 = 14 \implies -2x = -10 \implies x = 5 ]

Следовательно, ( X_0 = 5 ), ( Y_0 = 8 ). Найдём ( X_0 + Y_0 ):

[ X_0 + Y_0 = 5 + 8 = 13 ]

2. Решение системы и нахождение ( X_0 \cdot Y_0 )

Система: [ \begin{cases} x - 2y = 7 \ 5x + 4y = 7 \end{cases} ]

Умножим первое уравнение на 4, чтобы уравнять коэффициенты перед ( y ):

[ \begin{cases} 4x - 8y = 28 \ 5x + 4y = 7 \end{cases} ]

Сложим уравнения:

[ (4x + 5x) + (-8y + 4y) = 28 + 7 \implies 9x - 4y = 35 ]

Умножим второе уравнение на 2 и сложим с уравнением из шага выше:

[ \begin{cases} 4x - 8y = 28 \ 10x + 8y = 14 \end{cases} ]

Сложим:

[ 14x = 42 \implies x = 3 ]

Подставим ( x ) в первое уравнение:

[ 3 - 2y = 7 \implies -2y = 4 \implies y = -2 ]

Следовательно, ( X_0 = 3 ), ( Y_0 = -2 ). Найдём ( X_0 \cdot Y_0 ):

[ X_0 \cdot Y_0 = 3 \cdot (-2) = -6 ]

3. Решение системы и нахождение ( \frac{X_0}{Y_0} )

Система: [ \begin{cases} 4x - y = 17 \ 7x + 3y = 6 \end{cases} ]

Умножим первое уравнение на 3, чтобы уравнять коэффициенты перед ( y ):

[ \begin{cases} 12x - 3y = 51 \ 7x + 3y = 6 \end{cases} ]

Сложим уравнения:

[ (12x + 7x) = 51 + 6 \implies 19x = 57 \implies x = 3 ]

Подставим ( x ) в первое уравнение:

[ 4(3) - y = 17 \implies 12 - y = 17 \implies y = -5 ]

Следовательно, ( X_0 = 3 ), ( Y_0 = -5 ). Найдём ( \frac{X_0}{Y_0} ):

[ \frac{X_0}{Y_0} = \frac{3}{-5} = -\frac{3}{5} ]

Таким образом, мы нашли все необходимые значения для каждой системы уравнений.