1) Смешали 12 л 15%-ного раствора соляной кислоты и 10 л 10%-ного раствора. Каково процентное содержание...

Конечно, давайте разберем оба вопроса подробно.

Вопрос 1: Смешивание растворов

Мы смешали два раствора с разной концентрацией соляной кислоты. Для решения этой задачи нужно найти массу кислоты в каждом растворе, а затем вычислить общую массу кислоты и общий объем раствора. После этого можно определить новую концентрацию.

1. Масса кислоты в 12 л 15%-ного раствора:

   • Объем раствора = 12 л
   • Концентрация = 15%
   • Масса кислоты = 12 л * 0.15 = 1.8 л

2. Масса кислоты в 10 л 10%-ного раствора:

   • Объем раствора = 10 л
   • Концентрация = 10%
   • Масса кислоты = 10 л * 0.10 = 1.0 л

Теперь найдем общую массу кислоты и общий объем раствора:

• Общая масса кислоты = 1.8 л + 1.0 л = 2.8 л
• Общий объем раствора = 12 л + 10 л = 22 л

Для нахождения процентного содержания кислоты в новом растворе, используем формулу:

[ \text{Концентрация кислоты} = \left( \frac{\text{Масса кислоты}}{\text{Общий объем раствора}} \right) \times 100\% ]

[ \text{Концентрация кислоты} = \left( \frac{2.8}{22} \right) \times 100\% \approx 12.7\% ]

Таким образом, процентное содержание кислоты в полученном растворе составляет примерно 12.7%.

Вопрос 2: Изменение стоимости изделия

Стоимость изделия менялась дважды: сначала увеличилась на 10%, затем уменьшилась на 10%. Чтобы найти итоговые изменения в процентах, нужно последовательно применить оба изменения к начальной стоимости.

Обозначим начальную стоимость изделия как ( P ).

1. Увеличение стоимости на 10% в 2006 году:

   • Новая стоимость после увеличения: ( P_1 = P \times 1.10 )

2. Уменьшение стоимости на 10% в 2007 году:

   • Новая стоимость после уменьшения: ( P_2 = P_1 \times 0.90 = (P \times 1.10) \times 0.90 )

Теперь найдем итоговую стоимость:

[ P_2 = P \times 1.10 \times 0.90 ] [ P_2 = P \times 0.99 ]

Итак, итоговая стоимость ( P_2 ) составляет 99% от начальной стоимости ( P ). Это означает, что стоимость уменьшилась на 1%.

Таким образом, за два года стоимость изделия уменьшилась на 1%.

1) Для решения данной задачи нам необходимо использовать метод алгебры.

Пусть x - процент содержания кислоты в полученном растворе. Тогда мы можем записать уравнение:

12 0.15 + 10 0.10 = (12 + 10) * x

1.8 + 1 = 22 * x

2.8 = 22x

x = 2.8 / 22 ≈ 0.1273

Ответ: процентное содержание кислоты в полученном растворе составляет около 12.7%.

2) Пусть изначальная стоимость изделия равна 100. После увеличения на 10% стоимость станет равна 100 + 100 0.10 = 110. После понижения на 10% стоимость станет равна 110 - 110 0.10 = 99.

Итак, стоимость изделия уменьшилась на 1%.

Ответ: стоимость изделия уменьшилась на 1% за два года.