- Укажите верные высказывания: а)200 € N; б)-8 € Z; в) 52 € R
В алгебре и теории множеств используются различные обозначения для различных числовых множеств. Давайте разберем каждое из предложенных высказываний:
а) 200 € N. Обозначение "N" обычно используется для множества натуральных чисел. Натуральные числа — это положительные целые числа, начиная с 1 (1, 2, 3, 4, .). В некоторых контекстах 0 также включается в множество натуральных чисел, но это зависит от принятой в данном контексте конвенции. Число 200 является положительным целым числом, поэтому оно принадлежит множеству натуральных чисел. Таким образом, высказывание верно.
б) -8 € Z. Обозначение "Z" используется для множества целых чисел, которое включает в себя все положительные и отрицательные целые числа, а также ноль (., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, .). Число -8 является отрицательным целым числом, поэтому оно принадлежит множеству целых чисел. Следовательно, высказывание верно.
в) 52 € R. Обозначение "R" используется для множества действительных чисел, которое включает в себя все рациональные и иррациональные числа. Действительные числа включают целые числа, дроби, десятичные и бесконечные непериодические десятичные дроби. Число 52 является целым числом, а все целые числа являются также действительными числами. Таким образом, данное высказывание верно.
Все три высказывания верны.
а) 200 € N - верное высказывание, так как 200 принадлежит множеству натуральных чисел (N). б) -8 € Z - верное высказывание, так как -8 принадлежит множеству целых чисел (Z). в) 52 € R - верное высказывание, так как 52 принадлежит множеству вещественных чисел (R).
