1. Вычислите значение выражения 7b-3D При b= -3/7,при d=5/6 2.упростите выражение m-8-(3-5m) 3. 1 1/8:3/4-2,5*3...

Давай разберем каждый из вопросов по порядку.

Вопрос 1

Вычислите значение выражения (7b - 3D), при (b = -\frac{3}{7}) и (d = \frac{5}{6}).

Сначала подставим значения (b) и (D) в выражение:

[7b - 3D = 7\left(-\frac{3}{7}\right) - 3\left(\frac{5}{6}\right)]

Выполним умножение: [7 \times \left(-\frac{3}{7}\right) = -3] [3 \times \left(\frac{5}{6}\right) = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}]

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

[-3 - \frac{5}{2}]

Для удобства вычтем, приведя к общему знаменателю (2):

[-3 = -\frac{6}{2}]

Теперь можем выполнить вычитание:

[-\frac{6}{2} - \frac{5}{2} = -\frac{11}{2}]

Таким образом, значение выражения (7b - 3D) при данных (b) и (D) равно (-\frac{11}{2}).

Вопрос 2

Упростите выражение (m - 8 - (3 - 5m)).

Сначала раскроем скобки:

[m - 8 - 3 + 5m]

Теперь объединим подобные слагаемые:

[m + 5m - 8 - 3]

[6m - 11]

Таким образом, упрощенное выражение равно (6m - 11).

Вопрос 3

Вычислите (1 \frac{1}{8} \div \frac{3}{4} - 2.5 \times 3 \frac{3}{5}).

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

[1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8}] [3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5}]

Теперь выполним деление:

[\frac{9}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{9}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2}]

Теперь выполним умножение:

[2.5 \times 3 \frac{3}{5} = 2.5 \times \frac{18}{5} = \frac{5}{2} \times \frac{18}{5} = \frac{90}{10} = 9]

Теперь можем выполнить вычитание:

[\frac{3}{2} - 9 = \frac{3}{2} - \frac{18}{2} = -\frac{15}{2}]

Таким образом, значение выражения равно (-\frac{15}{2}).

Вопрос 4

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (8(x - 0.5) - (3 + 9x)).

Сначала раскроем скобки:

[8x - 8 \times 0.5 - 3 - 9x]

Выполним умножение:

[8x - 4 - 3 - 9x]

Теперь объединим подобные слагаемые:

[8x - 9x - 4 - 3]

[-x - 7]

Таким образом, упрощенное выражение равно (-x - 7).

Вопрос 5

Верно ли, что при любом значении (y) значение выражения (12y + 4(2 - 3y)) равно 8? (ответ поясните).

Сначала раскроем скобки в выражении:

[12y + 4 \times 2 - 4 \times 3y]

[12y + 8 - 12y]

Теперь объединим подобные слагаемые:

[12y - 12y + 8]

[0 + 8]

[8]

Таким образом, выражение всегда равно 8, независимо от значения (y). Это означает, что утверждение верно.

1. Подставляем значения b=-3/7 и d=5/6 в выражение 7b-3d: 7(-3/7) - 3(5/6) = -3 - 5/2 = -13/2

2. Упрощаем выражение m-8-(3-5m): m - 8 - 3 + 5m = 6m - 11

3. Выполняем операции по порядку: 1 1/8 : 3/4 - 2,53 3/5 = 9/8 : 3/4 - 5/2 18/5 = 9/8 : 3/4 - 9 = 9/8 * 4/3 - 9 = 3 - 9 = -6

4. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 8(x-0,5)-(3+9x) = 8x - 4 - 3 - 9x = -x - 7

5. Проверяем верность утверждения: 12у + 4(2-3у) = 8у - 12у = -4у, что не равно 8. Значит, утверждение неверно.