√12y -0,5√48y +2√108y упростить выражение

Для упрощения данного выражения используем свойства корней:

√12y = √(43y) = 2√3y √48y = √(163y) = 4√3y √108y = √(363y) = 6√3y

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

2√3y - 0,54√3y + 26√3y = 2√3y - 2√3y + 12√3y = 12√3y

Таким образом, исходное выражение √12y - 0,5√48y + 2√108y упрощается до 12√3y.

Для упрощения данного выражения, содержащего квадратные корни, нужно сначала разложить подкоренные выражения на множители, чтобы выделить из них возможные целые числа. Давайте разберем каждое слагаемое по отдельности.

1. (\sqrt{12y})
2. (-0.5 \sqrt{48y})
3. (2 \sqrt{108y})

Шаг 1: Разложение подкоренных выражений

Начнем с первого слагаемого: [ \sqrt{12y} = \sqrt{4 \cdot 3y} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3y} = 2 \sqrt{3y} ]

Теперь второе слагаемое: [ -0.5 \sqrt{48y} = -0.5 \sqrt{16 \cdot 3y} = -0.5 \sqrt{16} \cdot \sqrt{3y} = -0.5 \cdot 4 \sqrt{3y} = -2 \sqrt{3y} ]

И, наконец, третье слагаемое: [ 2 \sqrt{108y} = 2 \sqrt{36 \cdot 3y} = 2 \sqrt{36} \cdot \sqrt{3y} = 2 \cdot 6 \sqrt{3y} = 12 \sqrt{3y} ]

Шаг 2: Подстановка упрощенных выражений

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное выражение: [ 2 \sqrt{3y} - 2 \sqrt{3y} + 12 \sqrt{3y} ]

Шаг 3: Сложение и вычитание подобных членов

Теперь мы можем объединить все подобные члены: [ 2 \sqrt{3y} - 2 \sqrt{3y} + 12 \sqrt{3y} = (2 - 2 + 12) \sqrt{3y} = 12 \sqrt{3y} ]

Окончательный результат

Таким образом, упрощенное выражение будет: [ 12 \sqrt{3y} ]

Это и есть окончательный упрощенный вид данного выражения.

√12y - 0.5√48y + 2√108y = 2√3y - 4√3y + 6√3y = 4√3y.