1.Найдите разность многочленов -y² и -x² ⁻y² 2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида...

1. Разность многочленов -y² и -x²⁻y² равна x².

2. 17a²+9b²+6c²-(4b²+6c²-12a²) = 17a² + 9b² + 6c² - 4b² - 6c² + 12a² = 29a² + 5b².

2. Найдем разность многочленов -y² и -x²⁻y²: -y² - (-x²⁻y²) = -y² + x² + y² = x²

Ответ: x²

1. Преобразуем выражение в многочлен стандартного вида: 17a² + 9b² + 6c² - (4b² + 6c² - 12a²) = 17a² + 9b² + 6c² - 4b² - 6c² + 12a² = 17a² + 12a² + 9b² - 4b² + 6c² - 6c² = 29a² + 5b²

Ответ: 29a² + 5b²

Чтобы решить эти задачи, выполните следующие шаги:

1. Найдите разность многочленов (-y²) и (-x² - y²).

Разность многочленов найдём, вычитая второй многочлен из первого:

[ (-y²) - (-x² - y²) ]

Раскроем скобки, учитывая, что перед скобкой стоит знак минус, что изменяет знаки всех членов внутри скобки:

[ -y² + x² + y² ]

Теперь приведём подобные члены:

[ -y² + y² + x² = x² ]

Итак, разность многочленов (-y²) и (-x² - y²) равна (x²).

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (17a² + 9b² + 6c² - (4b² + 6c² - 12a²)).

Начнём с раскрытия скобок. Для этого изменим знаки всех членов внутри скобок, так как перед скобкой стоит минус:

[ 17a² + 9b² + 6c² - 4b² - 6c² + 12a² ]

Теперь приведём все подобные члены:

• (17a² + 12a² = 29a²)
• (9b² - 4b² = 5b²)
• (6c² - 6c² = 0)

Таким образом, выражение в стандартном виде будет:

[ 29a² + 5b² ]

Таким образом, преобразованное выражение в стандартном виде — это (29a² + 5b²).