1.упростите выражения а)(x-2)(x+3) б)(2x^{2}-y^{2})(3y^{2}-x^{2}) 2.разложите на множители a)ха + xb...

Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1. Упростите выражения

а) ((x-2)(x+3))

Для упрощения выражения используем распределительное свойство (метод FOIL для раскрытия скобок):

[ (x-2)(x+3) = x(x+3) - 2(x+3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6 ]

б) ((2x^2-y^2)(3y^2-x^2))

Сначала раскроем скобки, затем упростим выражение:

[ (2x^2-y^2)(3y^2-x^2) = 2x^2 \cdot 3y^2 - 2x^2 \cdot x^2 - y^2 \cdot 3y^2 + y^2 \cdot x^2 ]

[ = 6x^2y^2 - 2x^4 - 3y^4 + x^2y^2 ]

[ = 7x^2y^2 - 2x^4 - 3y^4 ]

2. Разложите на множители

а) (xa + xb + 6a + 6b)

Группируем и выносим общие множители:

[ xa + xb + 6a + 6b = a(x + 6) + b(x + 6) = (a + b)(x + 6) ]

б) (x^3 - x^2 + x - 1)

Группируем и выносим общие множители:

[ x^3 - x^2 + x - 1 = x^2(x - 1) + 1(x - 1) = (x^2 + 1)(x - 1) ]

в) (ab - 2a - 2b + 4)

Группируем и выносим общие множители:

[ ab - 2a - 2b + 4 = a(b - 2) - 2(b - 2) = (a - 2)(b - 2) ]

3. Упростите и вычислите при (x = -3) выражение (2 - (x-1)(x+1))

Сначала упростим выражение:

[ (x-1)(x+1) = x^2 - 1 ]

Подставим это в исходное выражение:

[ 2 - (x^2 - 1) = 2 - x^2 + 1 = 3 - x^2 ]

Теперь подставим (x = -3):

[ 3 - (-3)^2 = 3 - 9 = -6 ]

Таким образом, при (x = -3), значение выражения равно (-6).

1. а) (x-2)(x+3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6 б) (2x^2 - y^2)(3y^2 - x^2) = 6x^2y^2 - 2x^4 - 3y^4 + y^2x^2

2. a) xa + xb + 6a + 6b = x(a + b) + 6(a + b) = (x + 6)(a + b) б) x^3 - x^2 + x - 1 = x^2(x - 1) + 1(x - 1) = (x^2 + 1)(x - 1) в) ab - 2a - 2b + 4 = a(b - 2) - 2(b - 2) = (a - 2)(b - 2)

3. Подставляем x = -3: 2 - (-3 - 1)(-3 + 1) = 2 - (-4)(-2) = 2 - 8 = -6