1)установить соответствие между знаками выражений sina>0,cosa>0 и соответствующими координатными четвертями.
а) 1
б) П
в) 3
г)4
2)положительным числом является
а) sin 193
б)cos293
в)tg293
г)ctg293
3) значение выражения 2sin30+2cos60+tg60-ctg30 равно:
а) 1
б) 3
в) 0
г )2
1) а) sina > 0 соответствует первой координатной четверти, где sin положителен, а cosa > 0 соответствует четвертой координатной четверти, где cos положителен.
2) а) sin 193 - положительное число, так как угол 193 градуса находится в третьей координатной четверти, где sin отрицателен.
3) выразим все тригонометрические функции через sin и cos: 2sin30 + 2cos60 + tg60 - ctg30 = 2 1/2 + 2 1/2 + √3 - 1/√3 = 1 + √3 - 1/√3 = 2 + √3 - 1/√3, что не равно ни одному из предложенных вариантов.
1) Установление соответствия между знаками выражений (\sin a > 0), (\cos a > 0) и соответствующими координатными четвертями:
В тригонометрии знак синуса и косинуса зависит от четверти, в которой находится угол.
Таким образом, правильное соответствие: а) 1
2) Положительным числом является:
Для определения знаков тригонометрических функций при данных углах, важно знать, в какой четверти они находятся:
Таким образом, положительным числом является: а) (\sin 193^\circ)
3) Значение выражения (2\sin 30^\circ + 2\cos 60^\circ + \tg 60^\circ - \ctg 30^\circ):
Используем значения тригонометрических функций:
Подставим эти значения в выражение:
[2 \cdot 0.5 + 2 \cdot 0.5 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 1 + 1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 2.]
Таким образом, значение выражения равно: г) 2
