2 в степени 3,5 умножить на 3 в степени 5,5 и разделить всё на 6 в степени 4,5

Для решения данного выражения сначала выполним операции возведения в степень:

2 в степени 3,5 = 2^3,5 = 11,3137 3 в степени 5,5 = 3^5,5 = 193.027

Теперь разделим результаты:

(11,3137 * 193,027) / 6 в степени 4,5

Далее умножим числа в числителе:

11,3137 * 193,027 = 2182,637

И поделим полученный результат на 6 в степени 4,5:

2182,637 / 6^4,5 = 2182,637 / 140.492 = 15,54

Итак, результат выражения (2 в степени 3,5 * 3 в степени 5,5) / 6 в степени 4,5 равен 15,54.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Преобразуем исходное выражение: [ \frac{2^{3.5} \times 3^{5.5}}{6^{4.5}} ]

2. Разложим выражение в знаменателе, используя свойство степеней: (a^m \times b^m = (a \times b)^m), где (a = 2), (b = 3), и (m = 4.5): [ 6^{4.5} = (2 \times 3)^{4.5} = 2^{4.5} \times 3^{4.5} ]

3. Подставим это в исходное выражение: [ \frac{2^{3.5} \times 3^{5.5}}{2^{4.5} \times 3^{4.5}} ]

4. Применим свойство степеней (a^m / a^n = a^{m-n}) для (2^{3.5} / 2^{4.5}) и (3^{5.5} / 3^{4.5}): [ 2^{3.5 - 4.5} \times 3^{5.5 - 4.5} = 2^{-1} \times 3^1 ]

5. Упростим полученное выражение: [ 2^{-1} \times 3^1 = \frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2} ]

Итак, значение исходного выражения равно (\frac{3}{2}) или 1.5.