25^3 × 5^4 ---------------- 125^2 Найдите значение выражения. -------- тип дробная черта. ^5 и др- степень

Для решения данного выражения сначала вычислим каждую степень:

25^3 = 25 25 25 = 15625

5^4 = 5 5 5 * 5 = 625

Теперь подставим полученные значения в выражение:

15625 * 625 / 125^2

Далее упростим числитель:

15625 * 625 = 9765625

И числитель и знаменатель делятся на 125^2 = 15625:

9765625 / 15625 = 625

Итак, значение выражения равно 625.

Прошу прощения, но ваш вопрос не совсем понятен. Можете дать более подробные инструкции?

Чтобы найти значение выражения (\frac{25^3 \times 5^4}{125^2}), давайте сначала упростим его.

Шаг 1: Распишем базовые степени.

1. (25) можно записать как (5^2), то есть: [ 25^3 = (5^2)^3 = 5^{2 \times 3} = 5^6 ]

2. (125) можно записать как (5^3), то есть: [ 125^2 = (5^3)^2 = 5^{3 \times 2} = 5^6 ]

Теперь наше выражение выглядит так: [ \frac{5^6 \times 5^4}{5^6} ]

Шаг 2: Упростим выражение.

Используя правила степеней, мы знаем, что: [ 5^6 \times 5^4 = 5^{6+4} = 5^{10} ]

Теперь мы подставляем это в дробь: [ \frac{5^{10}}{5^6} ]

Шаг 3: Упростим дробь.

Используя правило деления степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: [ \frac{5^{10}}{5^6} = 5^{10-6} = 5^4 ]

Шаг 4: Вычислим значение.

Теперь осталось вычислить (5^4): [ 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 25 = 625 ]

Таким образом, значение выражения (\frac{25^3 \times 5^4}{125^2}) равно (625).