2tg 1,5 * ctg 1,5 - sin^2 2 - cos^2 2 Пожалуйста развёрнуто!

Конечно, давайте разберем выражение (2\tan(1.5) \cdot \cot(1.5) - \sin^2(2) - \cos^2(2)) шаг за шагом.

1. Понимание частей выражения:

   • (\tan(1.5)) и (\cot(1.5)) — это тригонометрические функции тангенса и котангенса соответственно. Известно, что (\cot(x) = \frac{1}{\tan(x)}).
   • (\sin^2(2)) и (\cos^2(2)) — это квадраты синуса и косинуса угла 2 соответственно.

2. Упрощение произведения (\tan(1.5) \cdot \cot(1.5)):

   • Поскольку (\cot(1.5) = \frac{1}{\tan(1.5)}), произведение (\tan(1.5) \cdot \cot(1.5)) равно 1 (так как (\tan(x) \cdot \frac{1}{\tan(x)} = 1) для всех (x), где определены функции).
   • Следовательно, (2 \tan(1.5) \cdot \cot(1.5) = 2 \cdot 1 = 2).

3. Упрощение разности (\sin^2(2) + \cos^2(2)):

   • Из тригонометрической тождественности мы знаем, что (\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1) для любого угла (x).
   • Следовательно, (\sin^2(2) + \cos^2(2) = 1).

4. Подставим полученные значения в исходное выражение:

   • Теперь мы можем записать выражение следующим образом: [ 2 - (\sin^2(2) + \cos^2(2)) = 2 - 1 = 1 ]

Таким образом, итоговое значение выражения (2\tan(1.5) \cdot \cot(1.5) - \sin^2(2) - \cos^2(2)) равно 1.

Для начала, преобразуем выражение 2tg 1,5 ctg 1,5. Тангенс и котангенс дополняют друг друга до 1, поэтому 2tg 1,5 ctg 1,5 = 2 * 1 = 2.

Далее, у нас есть sin^2 2 и cos^2 2. Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Подставим x = 2: sin^2 2 + cos^2 2 = 1.

Итак, мы получаем следующее выражение: 2 - 1 = 1.

Таким образом, итоговый ответ на данное выражение равен 1.