(2x-1)(x+3)=4 Решите уравнение пожалуйста

Question

(2x-1)(x+3)=4
 Решите уравнение пожалуйста

Милана1256 · Answer

Для решения уравнения $(2x-1)(x+3) = 4$ начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

$$
(2x - 1)(x + 3) = 2x \cdot x + 2x \cdot 3 - 1 \cdot x - 1 \cdot 3 = 2x^2 + 6x - x - 3
$$

Приводим подобные слагаемые:

$$
2x^2 + 5x - 3
$$

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, перенеся 4 из правой части в левую:

$$
2x^2 + 5x - 3 - 4 = 0 \implies 2x^2 + 5x - 7 = 0
$$

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого используем формулу корней квадратного уравнения:

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

где $ a = 2 $, $ b = 5 $, и $ c = -7 $. Подставим данные значения:

$$
x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7)}}{2 \cdot 2}
$$

$$
x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 56}}{4} = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{4} = \frac{-5 \pm 9}{4}
$$

Таким образом, получаем два корня:

$$
x_1 = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1
$$
$$
x_2 = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5
$$

Итак, корни уравнения: $ x_1 = 1 $ и $ x_2 = -3.5 $.

п1п1п1 · Answer

Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки:
(2x-1)(x+3) = 4
2x^2 + 6x - x - 3 = 4
2x^2 + 5x - 3 = 4

Теперь приведем уравнение к стандартному виду:
2x^2 + 5x - 3 - 4 = 0
2x^2 + 5x - 7 = 0

Далее решим квадратное уравнение:
D = 5^2 - 4*2*(-7) = 25 + 56 = 81
x = (-5 ± √81) / 4*2
x = (-5 ± 9) / 8

Таким образом, получаем два корня:
x1 = (-5 + 9) / 8 = 4/8 = 0.5
x2 = (-5 - 9) / 8 = -14/8 = -1.75

Итак, решения уравнения (2x-1)(x+3) = 4: x = 0.5 и x = -1.75.