2x^2 -3xy -2y^2 РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ

Для разложения выражения 2x^2 - 3xy - 2y^2 на множители можно воспользоваться методом разности квадратов.

Сначала выделим общий множитель и преобразуем выражение:

2x^2 - 3xy - 2y^2 = (2x^2 - 4xy) + (xy - 2y^2) = 2x(x - 2y) + y(x - 2y)

Теперь выделяем общий множитель (x - 2y):

2x(x - 2y) + y(x - 2y) = (2x + y)(x - 2y)

Таким образом, выражение 2x^2 - 3xy - 2y^2 разложено на множители: (2x + y)(x - 2y).

Чтобы разложить многочлен (2x^2 - 3xy - 2y^2) на множители, мы можем использовать метод группировки или поиск подходящих коэффициентов, которые позволят представить многочлен в виде произведения двух двучленов.

Шаг 1: Начнем с поиска двух чисел, произведение которых равно произведению коэффициента перед (x^2) (это 2) и коэффициента перед (y^2) (это -2). То есть, нам нужно два числа, произведение которых равно (2 \times -2 = -4), а сумма равна коэффициенту перед (xy), то есть -3.

Шаг 2: Найдем такие числа. Это -4 и 1, поскольку (-4 \times 1 = -4) и (-4 + 1 = -3).

Шаг 3: Разложим средний член (-3xy) с использованием найденных чисел: [2x^2 - 4xy + xy - 2y^2.]

Шаг 4: Выполним группировку: [(2x^2 - 4xy) + (xy - 2y^2).]

Шаг 5: Вынесем общий множитель из каждой группы: [2x(x - 2y) + y(x - 2y).]

Шаг 6: Теперь вынесем общий множитель ((x - 2y)): [(2x + y)(x - 2y).]

Таким образом, многочлен (2x^2 - 3xy - 2y^2) разлагается на множители как ((2x + y)(x - 2y)).