(-2x^4y^2)^3*(-5xy^3)^2 срочноооооо! выполните действия

Конечно, давайте разберём выражение ((-2x^4y^2)^3 \cdot (-5xy^3)^2) шаг за шагом.

Шаг 1: Возведение в степень каждого множителя

1. Возведение в степень первого множителя ((-2x^4y^2)^3): [ (-2)^3 = -8 ] [ (x^4)^3 = x^{4 \cdot 3} = x^{12} ] [ (y^2)^3 = y^{2 \cdot 3} = y^6 ] Таким образом, ((-2x^4y^2)^3 = -8x^{12}y^6).

2. Возведение в степень второго множителя ((-5xy^3)^2): [ (-5)^2 = 25 ] [ (x)^2 = x^2 ] [ (y^3)^2 = y^{3 \cdot 2} = y^6 ] Таким образом, ((-5xy^3)^2 = 25x^2y^6).

Шаг 2: Умножение полученных выражений

Теперь перемножим результаты: [ (-8x^{12}y^6) \cdot (25x^2y^6) ]

1. Умножение числовых коэффициентов: [ -8 \cdot 25 = -200 ]

2. Умножение степеней с одинаковыми основаниями (используя правило (a^m \cdot a^n = a^{m+n})): [ x^{12} \cdot x^2 = x^{12+2} = x^{14} ] [ y^6 \cdot y^6 = y^{6+6} = y^{12} ]

Итоговое выражение

Объединяя все части, получаем: [ -200x^{14}y^{12} ]

Таким образом, результат выражения ((-2x^4y^2)^3 \cdot (-5xy^3)^2) равен (-200x^{14}y^{12}).

Для выполнения данного действия нам необходимо возвести каждый множитель в скобках в степень, а затем перемножить полученные результаты.

(-2x^4y^2)^3 = -2^3 x^(43) y^(23) = -8x^12y^6

(-5xy^3)^2 = -5^2 x^2 y^(3*2) = 25x^2y^6

Теперь перемножим полученные результаты:

(-8x^12y^6) (25x^2y^6) = -8 25 x^(12+2) y^(6+6) = -200x^14y^12

Итак, результат выражения (-2x^4y^2)^3 * (-5xy^3)^2 равен -200x^14y^12.