2y2-9y+10=0 решение дискриминантом
2y2-9y+10=0 решение дискриминантом
Для решения квадратного уравнения 2y^2 - 9y + 10 = 0 с помощью дискриминанта нужно сначала определить дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты при y^2, y и свободном члене соответственно.
В данном случае у нас a = 2, b = -9, c = 10. Подставляем значения в формулу дискриминанта: D = (-9)^2 - 4210 = 81 - 80 = 1.
Теперь по значению дискриминанта мы можем определить тип корней уравнения:
В данном случае у нас D = 1, что означает, что у уравнения 2y^2 - 9y + 10 = 0 есть два различных вещественных корня. Для нахождения корней можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / 2a.
Таким образом, подставив значения a, b, c и D, мы можем найти два корня данного уравнения.
Для решения квадратного уравнения (2y^2 - 9y + 10 = 0) методом дискриминанта, следуем следующим шагам:
Определяем коэффициенты уравнения:
В данном уравнении (2y^2 - 9y + 10 = 0) коэффициенты равны:
Вычисляем дискриминант (D):
Формула для дискриминанта квадратного уравнения (ay^2 + by + c = 0) выглядит следующим образом:
[
D = b^2 - 4ac
]
Подставим значения (a), (b) и (c):
[
D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10
]
[
D = 81 - 80
]
[
D = 1
]
Анализируем дискриминант:
Дискриминант (D = 1) больше нуля, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.
Находим корни уравнения:
Формулы для корней квадратного уравнения при (D > 0) следующие:
[
y{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}
]
Подставим значения (a), (b) и (D):
[
y{1,2} = \frac{-(-9) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2}
]
[
y_{1,2} = \frac{9 \pm 1}{4}
]
Теперь найдем каждый корень отдельно:
Ответ:
Уравнение (2y^2 - 9y + 10 = 0) имеет два различных вещественных корня:
[
y_1 = 2.5
]
[
y_2 = 2
]
