3 в степени-5 умножить на 3 в степени 15 и разделить это всё на 3 в степени 6

Ответ: 3^15.

Для решения данного выражения нужно воспользоваться свойствами степеней.

Сначала вычислим произведение 3 в степени -5 на 3 в степени 15. По свойству степени с одинаковым основанием произведение степеней равно сумме показателей степеней: 3^(-5) * 3^15 = 3^(15-5) = 3^10.

Далее рассмотрим деление этого произведения на 3 в степени 6. По свойству степеней с одинаковым основанием деление степеней равно разности показателей степеней: 3^10 / 3^6 = 3^(10-6) = 3^4.

Итак, результат выражения 3 в степени -5 * 3 в степени 15 / 3 в степени 6 равен 3 в степени 4, то есть 81.

Для решения этого выражения воспользуемся свойствами степеней.

Дано выражение:

[ \frac{3^{-5} \times 3^{15}}{3^6} ]

Первым шагом объединим множители в числителе. Согласно свойству степеней, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются:

[ 3^{-5} \times 3^{15} = 3^{-5 + 15} = 3^{10} ]

Теперь наше выражение выглядит так:

[ \frac{3^{10}}{3^6} ]

Далее, при делении степеней с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются:

[ 3^{10} \div 3^6 = 3^{10 - 6} = 3^4 ]

Таким образом, результат всего выражения равен (3^4).

Теперь вычислим значение (3^4):

[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 ]

Итак, значение данного выражения равно 81.