3 в степени х-2 > 9 решите плиз

Для решения неравенства 3^(x-2) > 9, сначала приведем его к более удобному виду. Заметим, что 9 можно представить как 3^2. Тогда неравенство примет вид 3^(x-2) > 3^2.

Используя свойство степеней, мы можем записать неравенство как 3^(x-2) > 3^(2). Далее применяем свойство равенства степеней с одинаковым основанием: x-2 > 2.

Теперь добавляем 2 к обеим сторонам неравенства: x > 4.

Итак, решением данного неравенства будет множество всех действительных чисел x, больших 4.

Для решения неравенства (3^{x-2} > 9) нужно следовать следующим шагам:

1. Уравнять основание: Заметим, что 9 можно представить как степень числа 3. То есть, (9 = 3^2).

2. Переписать неравенство: Теперь неравенство выглядит так:

   [ 3^{x-2} > 3^2 ]

3. Сравнить показатели степеней: Поскольку основание показательной функции (3) больше 1, можно сравнить показатели степеней:

   [ x - 2 > 2 ]

4. Решить полученное линейное неравенство: Добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

   [ x > 4 ]

Таким образом, решение данного неравенства — это все значения (x), которые больше 4.

Ответ: (x > 4).