3х+у=1 х-у=3 решите графически систему уравнений Помогите!

Чтобы решить данную систему уравнений графически, нам нужно нарисовать графики каждого уравнения и найти их точку пересечения.

1. Уравнение 3х + у = 1 можно преобразовать для удобства построения графика следующим образом: у = -3х + 1. Это линейное уравнение с угловым коэффициентом -3 и точкой пересечения с осью y, равной 1.

2. Уравнение х - у = 3 тоже преобразуем: у = х - 3. Это также линейное уравнение, но с угловым коэффициентом 1 и точкой пересечения с осью y, равной -3.

Для построения графиков возьмем несколько значений х и вычислим соответствующие значения у для каждого уравнения. Например, можно выбрать точки х = -1, 0, 1, 2, 3.

Для уравнения у = -3х + 1:

• При х = -1, у = -3(-1) + 1 = 4
• При х = 0, у = -3*0 + 1 = 1
• При х = 1, у = -3*1 + 1 = -2
• При х = 2, у = -3*2 + 1 = -5
• При х = 3, у = -3*3 + 1 = -8

Для уравнения у = х - 3:

• При х = -1, у = -1 - 3 = -4
• При х = 0, у = 0 - 3 = -3
• При х = 1, у = 1 - 3 = -2
• При х = 2, у = 2 - 3 = -1
• При х = 3, у = 3 - 3 = 0

Теперь построим эти точки на координатной плоскости и соединим их прямыми линиями. График у = -3х + 1 будет иметь наклон вниз, а у = х - 3 — наклон вверх.

Точка пересечения этих двух прямых и будет решением системы уравнений. Из графика видно, что они пересекаются в точке (2, -1). Это значит, что х = 2, у = -1.

Таким образом, решение системы уравнений 3х + у = 1 и х - у = 3: х = 2, у = -1.

Для того чтобы решить систему уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений на одном графике и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Для уравнения 3x + y = 1:

1. Представим уравнение в виде y = -3x + 1.
2. Найдем две точки, через которые проходит прямая: (0,1) и (1,-2).

Для уравнения x - y = 3:

1. Представим уравнение в виде y = x - 3.
2. Найдем две точки, через которые проходит прямая: (0,-3) и (3,0).

Построим график обоих уравнений на одном графике. Точка их пересечения будет являться решением системы уравнений.

По графику найдем точку пересечения и определим координаты этой точки. Таким образом, мы найдем решение системы уравнений 3x + y = 1 и x - y = 3.

Для решения данной системы уравнений графически необходимо построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая и будет являться решением системы.