3х+у=7 -5+2у=3 Решить систему пожалуйста

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
линейные уравнения решение математика алгебра
0

3х+у=7 -5+2у=3 Решить систему пожалуйста

avatar
задан 9 месяцев назад

2 Ответа

0

Конечно, давай решим систему уравнений:

  1. 3x+y=7
  2. 5+2y=3

Для начала решим второе уравнение относительно y:

5+2y=3

Добавим 5 к обеим частям уравнения:

5+2y+5=3+5 2y=8

Теперь разделим обе части на 2:

y=4

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в первое уравнение, чтобы найти x:

3x+y=7 3x+4=7

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

3x=3

Теперь разделим обе части на 3:

x=1

Итак, мы нашли значения переменных: x=1 y=4

Решением системы уравнений является точка (1,4 ).

Для проверки подставим найденные значения обратно в исходные уравнения:

  1. 3x+y=7 3(1)+4=7 3+4=7 7=7 Всёверно

  2. 5+2y=3 5+2(4)=3 5+8=3 3=3 Всёверно

Таким образом, решение системы уравнений x=1 и y=4 является правильным.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки:

  1. Из первого уравнения выразим у через x: у = 7 - 3x.
  2. Подставим это выражение во второе уравнение: -5 + 273x = 3.
  3. Решим полученное уравнение: -5 + 14 - 6x = 3 => -6x + 9 = 3 => -6x = -6 => x = 1.
  4. Подставим найденное значение x в первое уравнение: 3 * 1 + у = 7 => 3 + у = 7 => у = 4.
  5. Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 4.

Метод сложения/вычитания уравнений:

  1. Умножим первое уравнение на 2: 6x + 2y = 14.
  2. Сложим это уравнение с вторым уравнением: 6x + 2y + 5+2y = 14 + 3 => 6x + 2y - 5 + 2y = 17.
  3. Упростим и решим полученное уравнение: 6x + 4y - 5 = 17 => 6x + 4y = 22.
  4. Поделим это уравнение на 2: 3x + 2y = 11.
  5. Теперь выразим y через x из первого уравнения: y = 113x / 2.
  6. Подставим это выражение во второе уравнение: -5 + 2(113x / 2) = 3.
  7. Решим полученное уравнение: -5 + 11 - 3x = 3 => -3x + 6 = 3 => -3x = -3 => x = 1.
  8. Подставим найденное значение x в первое уравнение: 3 * 1 + y = 7 => 3 + y = 7 => y = 4.
  9. Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 4.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ