3х+у=7 -5+2у=3 Решить систему пожалуйста

Конечно, давай решим систему уравнений:

1. $3x+y=7$
2. $-5+2y=3$

Для начала решим второе уравнение относительно $y$:

$-5+2y=3$

Добавим 5 к обеим частям уравнения:

$-5+2y+5=3+5$ $2y=8$

Теперь разделим обе части на 2:

$y=4$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, подставим его в первое уравнение, чтобы найти $x$:

$3x+y=7$ $3x+4=7$

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

$3x=3$

Теперь разделим обе части на 3:

$x=1$

Итак, мы нашли значения переменных: $x=1$ $y=4$

Решением системы уравнений является точка $(1,4$ ).

Для проверки подставим найденные значения обратно в исходные уравнения:

1. $3x+y=7$ $3(1)+4=7$ $3+4=7$ $7=7$ $Всёверно$

2. $-5+2y=3$ $-5+2(4)=3$ $-5+8=3$ $3=3$ $Всёверно$

Таким образом, решение системы уравнений $x=1$ и $y=4$ является правильным.

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения выразим у через x: у = 7 - 3x.
2. Подставим это выражение во второе уравнение: -5 + 2$7-3x$ = 3.
3. Решим полученное уравнение: -5 + 14 - 6x = 3 => -6x + 9 = 3 => -6x = -6 => x = 1.
4. Подставим найденное значение x в первое уравнение: 3 * 1 + у = 7 => 3 + у = 7 => у = 4.
5. Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 4.

Метод сложения/вычитания уравнений:

1. Умножим первое уравнение на 2: 6x + 2y = 14.
2. Сложим это уравнение с вторым уравнением: 6x + 2y + $-5+2y$ = 14 + 3 => 6x + 2y - 5 + 2y = 17.
3. Упростим и решим полученное уравнение: 6x + 4y - 5 = 17 => 6x + 4y = 22.
4. Поделим это уравнение на 2: 3x + 2y = 11.
5. Теперь выразим y через x из первого уравнения: y = $11-3x$ / 2.
6. Подставим это выражение во второе уравнение: -5 + 2$(11-3x$ / 2) = 3.
7. Решим полученное уравнение: -5 + 11 - 3x = 3 => -3x + 6 = 3 => -3x = -3 => x = 1.
8. Подставим найденное значение x в первое уравнение: 3 * 1 + y = 7 => 3 + y = 7 => y = 4.
9. Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 4.