3x-1/6 - x/3 = 5-x/9 помогите найти корень! здесь дроби =)
3x-1/6 - x/3 = 5-x/9 помогите найти корень! здесь дроби =)
Давайте решим уравнение по шагам:
Уравнение имеет вид: [ 3x - \frac{1}{6} - \frac{x}{3} = 5 - \frac{x}{9} ]
Приведем все дроби к общему знаменателю, чтобы упростить вычисления. Наименьший общий знаменатель для 6, 3 и 9 равен 18. Умножим каждый член уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей:
[ 18 \left(3x - \frac{1}{6}\right) - 18 \left(\frac{x}{3}\right) = 18 \left(5 - \frac{x}{9}\right) ]
Упрощаем: [ 54x - 3 - 6x = 90 - 2x ]
Соберем все члены с x слева, а числовые члены — справа: [ 54x - 6x + 2x = 90 + 3 ] [ 50x = 93 ]
Разделим обе стороны на 50, чтобы найти x: [ x = \frac{93}{50} ]
Таким образом, корень уравнения x = 93/50.
Для решения данного уравнения с дробями, сначала приведем все члены к общему знаменателю. У нас есть следующее уравнение:
3x - 1/6 - x/3 = 5 - x/9
Приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 18:
18(3x) - 18(1/6) - 18(x/3) = 18(5) - 18(x/9) 54x - 3 - 6x = 90 - 2x
Далее сгруппируем все x-термы в одну часть уравнения, а числовые значения в другую:
54x - 6x + 2x = 90 + 3 50x = 93
Теперь разделим обе стороны уравнения на 50:
x = 93/50
Итак, корнем уравнения является x = 93/50.
