4 в 16 степени разделить на 8 в 10 степени. Пожалуйста, подскажите алгоритм решения.

Для того чтобы разделить 4 в 16 степени на 8 в 10 степени, необходимо воспользоваться правилом возведения в степень и правилом деления степеней с одинаковым основанием.

Сначала разделим числа в основании степени, получим 4/8 = 1/2. Затем вычислим разность показателей степени: 16 - 10 = 6. Таким образом, мы получаем (1/2)^6.

Далее воспользуемся правилом возведения дроби в степень: (a/b)^n = a^n / b^n. Применяя это правило, получаем (1^6) / (2^6) = 1 / 64.

Итак, результат деления 4 в 16 степени на 8 в 10 степени равен 1/64.

Конечно! Давайте разберём, как решить выражение ( \frac{4^{16}}{8^{10}} ).

Шаг 1: Представление чисел в виде степеней

Начнем с того, чтобы выразить числа 4 и 8 как степени числа 2:

• ( 4 = 2^2 )
• ( 8 = 2^3 )

Шаг 2: Подстановка в выражение

Теперь подставим эти выражения обратно в наше изначальное выражение:

[ \frac{4^{16}}{8^{10}} = \frac{(2^2)^{16}}{(2^3)^{10}} ]

Шаг 3: Упрощение степеней

Применим правило степеней ((a^m)^n = a^{m \cdot n}):

• ( (2^2)^{16} = 2^{32} )
• ( (2^3)^{10} = 2^{30} )

Теперь наше выражение выглядит так:

[ \frac{2^{32}}{2^{30}} ]

Шаг 4: Применение свойства деления степеней

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

[ 2^{32 - 30} = 2^2 ]

Шаг 5: Завершение

Теперь у нас осталось ( 2^2 ), что равно 4.

Таким образом, результат выражения ( \frac{4^{16}}{8^{10}} ) равен 4.

Итак, алгоритм решения заключался в следующем:

1. Представить 4 и 8 как степени 2.
2. Подставить эти выражения в заданное отношение.
3. Упростить степени.
4. Применить правило деления степеней с одинаковым основанием.
5. Получить окончательный результат.