(√46+6)^2-12√46 Решите, пожалуйста

Давайте решим выражение шаг за шагом. Нам дано выражение:

[ (\sqrt{46} + 6)^2 - 12\sqrt{46} ]

Сначала раскроем квадрат суммы в первой части выражения по формуле:

[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]

где ( a = \sqrt{46} ) и ( b = 6 ). Подставим и раскроем:

[ (\sqrt{46} + 6)^2 = (\sqrt{46})^2 + 2 \cdot \sqrt{46} \cdot 6 + 6^2 ]

[ = 46 + 12\sqrt{46} + 36 ]

Теперь у нас есть:

[ 46 + 12\sqrt{46} + 36 - 12\sqrt{46} ]

Заметим, что ( 12\sqrt{46} ) и (- 12\sqrt{46} ) взаимно уничтожаются:

[ 46 + 36 ]

Сложим числа:

[ 46 + 36 = 82 ]

Таким образом, значение выражения:

[ (\sqrt{46} + 6)^2 - 12\sqrt{46} = 82 ]

Сначала раскроем скобки: (√46+6)^2 = 46 + 2√466 + 6^2 = 46 + 12√46 + 36. Теперь выразим второе слагаемое через √46: 46 + 12√46 + 36 - 12√46 = 82. Ответ: 82.

Для решения данного выражения сначала раскроем скобки:

(√46 + 6)^2 = (√46 + 6)(√46 + 6) = 46 + 2√46*6 + 6^2 = 46 + 12√46 + 36

Теперь выразим данное выражение в виде:

(46 + 12√46 + 36) - 12√46

Теперь сложим и вычтем соответствующие члены:

46 + 12√46 + 36 - 12√46 = 46 + 36 = 82

Итак, (√46+6)^2 - 12√46 = 82.