(4+n)^2 решите с применением (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 данной формулы сокращённого умножения

Для решения выражения ((4+n)^2) с использованием формулы сокращённого умножения ((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2), нам необходимо определить, какие значения будут у (a) и (b).

В данном случае:

• (a = 4)
• (b = n)

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ (4+n)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]

1. Вычислим (a^2): [ a^2 = 4^2 = 16 ]

2. Вычислим (b^2): [ b^2 = n^2 ]

3. Вычислим (2ab): [ 2ab = 2 \cdot 4 \cdot n = 8n ]

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

[ (4+n)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 16 + 8n + n^2 ]

Таким образом, окончательный ответ будет:

[ (4+n)^2 = n^2 + 8n + 16 ]

Мы получили разложение выражения ((4+n)^2) на составляющие, используя формулу сокращённого умножения.

Рассмотрим выражение ((4 + n)^2) и раскроем его, используя формулу сокращённого умножения ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2).

Шаг 1. Определение значений (a) и (b)

В данном случае:

• (a = 4),
• (b = n).

Шаг 2. Применение формулы

Подставляем значения (a = 4) и (b = n) в формулу ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2): [ (4 + n)^2 = 4^2 + 2 \cdot 4 \cdot n + n^2. ]

Шаг 3. Вычисления

1. Вычислим (4^2): [ 4^2 = 16. ]
2. Вычислим (2 \cdot 4 \cdot n): [ 2 \cdot 4 \cdot n = 8n. ]
3. Вычислим (n^2) (остается без изменений): [ n^2 = n^2. ]

Шаг 4. Сложение всех частей

Теперь соберем всё вместе. Получаем: [ (4 + n)^2 = 16 + 8n + n^2. ]

Ответ:

[ (4 + n)^2 = 16 + 8n + n^2. ]

Это разложение данного выражения с использованием формулы сокращённого умножения.