-4x-2y=5 5x+4y=2 способ сложения решите!

Конечно, давайте решим систему уравнений методом сложения.

У нас есть следующая система уравнений:

1) (-4x - 2y = 5) 2) (5x + 4y = 2)

Шаг 1: Приведение коэффициентов при одной из переменных к противоположным значениям.

Чтобы упростить систему, мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при (y) в обоих уравнениях стали противоположными.

Первое уравнение умножаем на 2: [ 2(-4x - 2y) = 2 \cdot 5 ] [ -8x - 4y = 10 ]

Теперь наша система выглядит так: 1) (-8x - 4y = 10) 2) (5x + 4y = 2)

Шаг 2: Сложение уравнений.

Теперь сложим два уравнения, чтобы исключить переменную (y): [ (-8x - 4y) + (5x + 4y) = 10 + 2 ] [ -8x + 5x = 12 ] [ -3x = 12 ]

Шаг 3: Решение уравнения для (x).

Разделим обе стороны уравнения на -3: [ x = \frac{12}{-3} ] [ x = -4 ]

Шаг 4: Подстановка значения (x) в одно из исходных уравнений.

Подставим (x = -4) в уравнение (5x + 4y = 2): [ 5(-4) + 4y = 2 ] [ -20 + 4y = 2 ]

Шаг 5: Решение уравнения для (y).

Добавим 20 к обеим сторонам уравнения: [ 4y = 22 ]

Разделим обе стороны на 4: [ y = \frac{22}{4} ] [ y = \frac{11}{2} ] [ y = 5.5 ]

Шаг 6: Проверка решения.

Подставим (x = -4) и (y = 5.5) в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что они оба выполняются.

Проверим первое уравнение (-4x - 2y = 5): [ -4(-4) - 2(5.5) = 5 ] [ 16 - 11 = 5 ] [ 5 = 5 ] (выполняется)

Проверим второе уравнение (5x + 4y = 2): [ 5(-4) + 4(5.5) = 2 ] [ -20 + 22 = 2 ] [ 2 = 2 ] (выполняется)

Оба уравнения выполняются, значит наше решение верное.

Ответ: ( x = -4 ), ( y = 5.5 ).

Для решения данной системы уравнений методом сложения необходимо привести уравнения к одной переменной.

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 2:

-20x - 10y = 25 10x + 8y = 4

Сложим оба уравнения:

-10x - 2y = 29

Теперь выразим y из полученного уравнения:

-2y = 29 + 10x y = -29/2 - 5x

Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое:

-4x - 2(-29/2 - 5x) = 5 -4x + 29 + 10x = 5 6x + 29 = 5 6x = -24 x = -4

Теперь найдем значение y, подставив x = -4 в уравнение y = -29/2 - 5x:

y = -29/2 - 5(-4) y = -29/2 + 20 y = -9/2

Итак, решение системы уравнений -4x-2y=5 и 5x+4y=2 методом сложения равно x = -4, y = -9/2.