4/y-2-2/y=3-y/y в квадрате-2у помогите решить пожалуйста

Для того чтобы решить данное уравнение, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. У нас есть следующее уравнение:

4/(y-2) - 2/y = (3-y)/y^2 - 2y

Произведем умножение каждого члена уравнения на общий знаменатель y(y-2):

4y - 8 - 2(y-2) = 3(y-2) - 2y^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4y - 8 - 2y + 4 = 3y - 6 - 2y^2

2y - 4 = 3y - 6 - 2y^2

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

2y - 4 - 3y + 6 + 2y^2 = 0

2y - 3y + 2y^2 - 4 + 6 = 0

2y^2 - y + 2 = 0

Далее решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-1)^2 - 422 = 1 - 16 = -15

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Поэтому решение данного уравнения не существует.

Конечно! Давайте решим уравнение:

[ \frac{4}{y} - 2 - \frac{2}{y} = \frac{3 - y}{y^2 - 2y} ]

Сначала упростим левую часть уравнения:

1. Объединим дроби с общим знаменателем (y):

[ \frac{4}{y} - \frac{2}{y} = \frac{4 - 2}{y} = \frac{2}{y} ]

Теперь уравнение выглядит так:

[ \frac{2}{y} - 2 = \frac{3 - y}{y^2 - 2y} ]

1. Выразим общий знаменатель для правой части:

Знаменатель (y^2 - 2y) можно разложить на множители:

[ y^2 - 2y = y(y - 2) ]

Таким образом, уравнение принимает вид:

[ \frac{2}{y} - 2 = \frac{3 - y}{y(y - 2)} ]

1. Приведём левую часть к общему знаменателю (y(y - 2)):

[ \frac{2}{y} = \frac{2(y - 2)}{y(y - 2)} = \frac{2y - 4}{y(y - 2)} ]

Теперь уравнение:

[ \frac{2y - 4}{y(y - 2)} - \frac{2(y(y - 2))}{y(y - 2)} = \frac{3 - y}{y(y - 2)} ]

1. Преобразуем и упростим:

[ \frac{2y - 4 - 2y(y - 2)}{y(y - 2)} = \frac{3 - y}{y(y - 2)} ]

Распределим и упростим числитель:

[ 2y - 4 - 2y^2 + 4y = -2y^2 + 6y - 4 ]

Теперь у нас:

[ \frac{-2y^2 + 6y - 4}{y(y - 2)} = \frac{3 - y}{y(y - 2)} ]

1. Так как знаменатели равны, можем приравнять числители:

[ -2y^2 + 6y - 4 = 3 - y ]

1. Перенесём все влево:

[ -2y^2 + 6y - 4 - 3 + y = 0 ]

Упростим:

[ -2y^2 + 7y - 7 = 0 ]

1. Умножим на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед (y^2):

[ 2y^2 - 7y + 7 = 0 ]

1. Решим квадратное уравнение с помощью формулы:

[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

где (a = 2), (b = -7), (c = 7).

1. Найдём дискриминант ((D)):

[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 49 - 56 = -7 ]

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет вещественных решений. Таким образом, уравнение не имеет решений в области действительных чисел.