(√5 - √3)^2= Решите пожалуйста

Для решения выражения ((\sqrt{5} - \sqrt{3})^2), воспользуемся формулой квадрата разности. Формула выглядит следующим образом:

[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

В нашей задаче (a = \sqrt{5}) и (b = \sqrt{3}). Подставим эти значения в формулу:

[ (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 ]

Теперь вычислим каждое слагаемое отдельно:

1. ((\sqrt{5})^2 = 5)
2. ((\sqrt{3})^2 = 3)
3. (-2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = -2 \cdot \sqrt{15})

Соберем все вместе:

[ (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = 5 - 2\sqrt{15} + 3 ]

Теперь сложим числа:

[ 5 + 3 = 8 ]

Итого, выражение принимает вид:

[ 8 - 2\sqrt{15} ]

Таким образом, ((\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = 8 - 2\sqrt{15}).

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки по формуле квадрата с разностью:

(√5 - √3)^2 = (√5)^2 - 2√5√3 + (√3)^2 = 5 - 2√15 + 3 = 8 - 2√15

Таким образом, результатом выражения (√5 - √3)^2 является 8 - 2√15.

(√5 - √3)^2 = 5 - 2√15 + 3 = 8 - 2√15