50 в 3 степени дробь 2 в 2 степени в 3 степени умножить на 5 в 6 степени

Давайте разберем выражение:

[ \frac{50^3}{2^{2^3} \times 5^6} ]

1. Вычислим (50^3):

   (50^3 = 50 \times 50 \times 50 = 125000).

2. Вычислим (2^{2^3}):

   Сначала найдём (2^3):

   (2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8).

   Теперь найдём (2^8):

   (2^8 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 256).

3. Упростим знаменатель: (2^{8} \times 5^6):

   У нас есть (2^8 = 256) и (5^6).

   Найдем (5^6):

   (5^6 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 15625).

4. Составим полное выражение в знаменателе:

   (2^8 \times 5^6 = 256 \times 15625).

   Для упрощения вычислений, найдём произведение:

   (256 \times 15625 = 4000000).

5. Теперь соберём всё воедино:

   Мы вычисляем:

   [ \frac{125000}{4000000} ]

   Упростим эту дробь:

   Сократим дробь:

   (\frac{125000}{4000000} = \frac{125}{400} = \frac{25}{80} = \frac{5}{16}).

Таким образом, упрощённое значение выражения равно (\frac{5}{16}).

Для решения данного выражения нам необходимо выполнить операции по очереди, следуя правилам алгебры.

1. Возводим 50 в 3 степень: 50^3 = 125000.
2. Возводим 2 во 2 степень: 2^2 = 4.
3. Умножаем результаты первых двух операций: 125000 * 4 = 500000.
4. Возводим полученное число в 3 степень: 500000^3 = 1250000000000000000.
5. Возводим 5 в 6 степень: 5^6 = 15625.

Итак, результат выражения (50^3 2^2)^3 5^6 равен 1250000000000000000 * 15625 = 19531250000000000000.