5/7 в 10 степени умножить на 1,4 в 9 степени

Для решения данной задачи нужно выполнить следующие действия:

1. Возвести 5/7 в 10 степень. Для этого нужно умножить 5 в 10 степени на 7 в -10 степени (так как при возведении дроби в отрицательную степень получается обратная дробь). 5 в 10 степени = 9765625 7 в -10 степени = 1/282475249

2. Умножить полученное значение на 1,4 в 9 степени. 1,4 в 9 степени = 31,54432

Теперь умножим 9765625 на 1/282475249 и затем умножим результат на 31,54432:

(9765625 1/282475249) 31,54432 ≈ 0,108634

Ответ: 5/7 в 10 степени умножить на 1,4 в 9 степени ≈ 0,108634.

Для решения этого выражения давайте разберём его поэтапно.

Мы имеем выражение:

[ \left( \frac{5}{7} \right)^{10} \times (1.4)^9 ]

1. Возведение в степень числа (\frac{5}{7}):

   Возведение дроби в степень означает, что числитель и знаменатель возводятся в эту степень. Таким образом, имеем:

   [ \left( \frac{5}{7} \right)^{10} = \frac{5^{10}}{7^{10}} ]

   • (5^{10}) — это (5) умноженное само на себя 10 раз.
   • (7^{10}) — это (7) умноженное само на себя 10 раз.

   Для конкретного вычисления: [ 5^{10} = 9765625 ] [ 7^{10} = 282475249 ]

   Таким образом, (\left( \frac{5}{7} \right)^{10} = \frac{9765625}{282475249}).

2. Возведение числа 1.4 в 9 степень:

   ((1.4)^9) означает, что 1.4 нужно умножить само на себя 9 раз.

   Для конкретного вычисления: [ (1.4)^9 = 13.0727 ]

3. Умножение результатов:

   Теперь мы перемножим (\frac{5^{10}}{7^{10}}) на (1.4^9):

   [ \frac{9765625}{282475249} \times 13.0727 ]

   Для этого умножим числитель на (13.0727) и оставим знаменатель прежним:

   [ \frac{9765625 \times 13.0727}{282475249} ]

   Выполнив умножение в числителе: [ 9765625 \times 13.0727 \approx 127654231.875 ]

   Таким образом, результат будет:

   [ \frac{127654231.875}{282475249} ]

   Это дробь, которую можно приблизительно оценить как:

   [ \approx 0.4518 ]

Таким образом, результат выражения (\left( \frac{5}{7} \right)^{10} \times (1.4)^9) приблизительно равен (0.4518).