5.Выполните возведение в степень: а) (х5)2 ; б) (х4)3 ; в) (х10)10 ; г) (хm)2

а) (х^5)^2 = х^10

б) (х^4)^3 = х^12

в) (х^10)^10 = х^100

г) (х^m)^2 = х^2m

а) (х5)2 = х10 б) (х4)3 = х12 в) (х10)10 = х100 г) (хm)2 = х2m

Конечно, давайте рассмотрим каждый из примеров и выполним возведение в степень, используя правила операций с показателями степеней.

Правило, которое мы будем использовать, называется правилом степеней: ((a^m)^n = a^{m \cdot n}). Это правило говорит о том, что при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) ((x^5)^2)

Применим правило возведения степени в степень:

((x^5)^2 = x^{5 \cdot 2} = x^{10}).

б) ((x^4)^3)

Применим правило возведения степени в степень:

((x^4)^3 = x^{4 \cdot 3} = x^{12}).

в) ((x^{10})^{10})

Применим правило возведения степени в степень:

((x^{10})^{10} = x^{10 \cdot 10} = x^{100}).

г) ((x^m)^2)

Применим правило возведения степени в степень:

((x^m)^2 = x^{m \cdot 2} = x^{2m}).

Таким образом, при возведении степени в степень мы просто перемножаем показатели степеней. Это правило упрощает работу с выражениями, содержащими степени, и позволяет легко находить результат.