7^2+log 7 3 (семь в степени 2+ логарифм числа 3 по основанию 7)
7^2+log 7 3 (семь в степени 2+ логарифм числа 3 по основанию 7)
Для расчета данного выражения сначала найдем значение 7^2, которое равно 49. Затем найдем значение логарифма числа 3 по основанию 7. Логарифм числа 3 по основанию 7 можно выразить как log7(3).
Чтобы найти значение данного логарифма, мы ищем такое число, которое возводенное в степень 7 даст нам 3. Это число равно примерно 1.477.
Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:
49 + 1.477 = 50.477
Итак, результат выражения 7^2 + log7(3) равен примерно 50.477.
Рассмотрим выражение (7^2 + \log_7 3). Разберем его по частям.
Выражение (7^2) означает, что число 7 возводится в квадрат.
[ 7^2 = 7 \times 7 = 49 ]
(\log_7 3) обозначает логарифм числа 3 по основанию 7. Логарифм отвечает на вопрос: "В какую степень нужно возвести число 7, чтобы получить 3?"
Обозначим (\log_7 3) как (x). Это означает:
[ 7^x = 3 ]
Логарифм (\log_7 3) не является целым числом, но его можно вычислить с помощью логарифмической функции. Для точного значения можно использовать логарифмическую таблицу или калькулятор.
Приблизительное значение (\log_7 3) можно найти, используя натуральные логарифмы (или десятичные логарифмы):
[ \log_7 3 = \frac{\ln 3}{\ln 7} ]
Используя стандартные значения натуральных логарифмов:
[ \ln 3 \approx 1.0986 ] [ \ln 7 \approx 1.9459 ]
Таким образом,
[ \log_7 3 \approx \frac{1.0986}{1.9459} \approx 0.5646 ]
Теперь, подставим значения:
[ 7^2 + \log_7 3 \approx 49 + 0.5646 \approx 49.5646 ]
Итак, полное значение выражения (7^2 + \log_7 3) примерно равно 49.5646.
Это расширенный ответ на данное выражение.
Ответ: 54.
