8b⁴+2b³вынести общий множитель за скобки

Для того чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении (8b^4 + 2b^3), следует определить наибольший общий множитель (НОД) для коэффициентов и переменных в каждом слагаемом.

1. Определение общего множителя для коэффициентов:

   • Коэффициенты в данном выражении — это 8 и 2.
   • Наибольший общий делитель (НОД) для 8 и 2 равен 2.

2. Определение общего множителя для переменных:

   • Переменная в выражении — это (b).
   • Степени переменной (b) в слагаемых — это 4 и 3.
   • Наименьшая степень переменной (b) в этих слагаемых — это 3.

Следовательно, общий множитель для переменной будет (b^3).

1. Вынесение общего множителя за скобки:
   • Вынесем за скобки общий множитель, который равен (2b^3).

Теперь преобразуем выражение:

[ 8b^4 + 2b^3 = 2b^3( \frac{8b^4}{2b^3} + \frac{2b^3}{2b^3} ) ]

Упрощая каждое слагаемое в скобках, получим:

[ = 2b^3(4b + 1) ]

Таким образом, выражение (8b^4 + 2b^3) после вынесения общего множителя за скобки будет равно (2b^3(4b + 1)).

Для вынесения общего множителя из выражения 8b⁴ + 2b³, необходимо найти наибольшую степень переменной b, которая является общим множителем для обоих членов. В данном случае, наибольшая степень b, которая является общим множителем для обоих членов, это b³.

Таким образом, выносим общий множитель за скобки: 8b⁴ + 2b³ = 2b³(4b + 1)

Получаем ответ: 2b³(4b + 1)