A) a^8 * a^16;       прошуу решите очень срочно  б)a^16:a^4 в)(a^3)^5 г)(2a)^3 (-2 1/2 a^3b)^4*3 1/5...

Конечно, давайте рассмотрим каждый из этих выражений по отдельности и подробно разберем их.

а) (a^8 \cdot a^{16})

Когда переменные с одинаковыми основаниями умножаются, их показатели складываются. Это происходит согласно правилу степеней:

[a^m \cdot a^n = a^{m+n}]

В данном случае:

[a^8 \cdot a^{16} = a^{8+16} = a^{24}]

б) (a^{16} : a^4)

Когда переменные с одинаковыми основаниями делятся, их показатели вычитаются. Это также следует из правила степеней:

[a^m : a^n = a^{m-n}]

В данном случае:

[a^{16} : a^4 = a^{16-4} = a^{12}]

в) ((a^3)^5)

Когда степень возводится в другую степень, показатели перемножаются. Это происходит согласно следующему правилу:

[(a^m)^n = a^{m \cdot n}]

В данном случае:

[(a^3)^5 = a^{3 \cdot 5} = a^{15}]

г) ((2a)^3)

Когда произведение возводится в степень, каждый множитель возводится в эту степень. Это происходит согласно правилу:

[(ab)^m = a^m b^m]

В данном случае:

((2a)^3 = 2^3 \cdot a^3 = 8a^3)

д) [(-2 \frac{1}{2} a^3 b)^4 \cdot 3 \frac{1}{5} a^3 b^5]

Первым шагом будет преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

[-2 \frac{1}{2} = -\frac{5}{2}]

[3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5}]

Теперь преобразуем данное выражение:

[\left(-\frac{5}{2} a^3 b \right)^4 \cdot \frac{16}{5} a^3 b^5]

Применим правило возведения в степень для дроби и переменных:

[\left(-\frac{5}{2}\right)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot (b)^4 \cdot \frac{16}{5} a^3 b^5]

Теперь посчитаем отдельно:

[\left(-\frac{5}{2}\right)^4 = \left(\frac{5}{2}\right)^4 = \frac{625}{16}]

[(a^3)^4 = a^{12}]

[(b)^4 = b^4]

Таким образом, получаем:

[\frac{625}{16} a^{12} b^4 \cdot \frac{16}{5} a^3 b^5]

Теперь умножим дроби и переменные:

[\frac{625}{16} \cdot \frac{16}{5} = \frac{625 \cdot 16}{16 \cdot 5} = \frac{625}{5} = 125]

[a^{12} \cdot a^3 = a^{12+3} = a^{15}]

[b^4 \cdot b^5 = b^{4+5} = b^9]

В итоге получаем:

[125 a^{15} b^9]

Таким образом, ответ на выражение:

[ (-2 \frac{1}{2} a^3 b)^4 \cdot 3 \frac{1}{5} a^3 b^5 = 125 a^{15} b^9 ]

Надеюсь, это помогло!

a) a^8 * a^16 = a^(8+16) = a^24

б) a^16:a^4 = a^(16-4) = a^12

в) (a^3)^5 = a^(3*5) = a^15

г) (2a)^3 = 2^3 * a^3 = 8a^3

д) (-2 1/2 a^3b)^4 3 1/5 a^3b^5 = (-5/2 a^3b)^4 (16/5 a^3b^5) = (25/4 a^12 b^4) * (16/5 a^3b^5) = 400/20 a^15 b^9 = 20a^15 b^9