А) Антон и Ксюша для трех филиалов своей пончиковой компании купили на одиковое количество муки. В первый...

А) Пусть x - количество муки, закупленной для каждого филиала. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 30x + 25x + 35x < 4000, где 30x - количество муки для первого филиала, 25x - для второго, 35x - для третьего. Решив это уравнение, получим x < 40/9. Таким образом, Антон и Ксюша закупили менее 4 т муки для каждого филиала.

б) Пусть инвестиции Миши составляют y тыс. рублей. Тогда инвестиции Марины будут равны y - 42000 тыс. рублей. Учитывая, что общая сумма инвестиций равна 158 тыс. рублей, получаем уравнение: y + (y - 42000) = 158000. Решив его, найдем y = 100000 тыс. рублей (инвестиции Миши) и y - 42000 = 58000 тыс. рублей (инвестиции Марины).

Для расчета инвестиционного дохода используем формулу: Доход = Сумма процент / 100. Таким образом, доход Миши составит: 100000 7 / 100 = 7000 тыс. рублей, а доход Марины: 58000 * 7 / 100 = 4060 тыс. рублей.

А) Чтобы решить задачу по количеству муки, закупленной для каждого филиала, необходимо использовать систему уравнений. Обозначим количество мешков, поступивших в первый филиал через (x), во второй – через (y), и в третий – через (z). Общее количество муки, закупленное Антоном и Ксюшей, должно быть меньше 4 тонн, то есть меньше 4000 кг.

Составим уравнение для общего количества муки: [ 30x + 25y + 35z < 4000 ]

Мы знаем, что мука была закуплена на одинаковое количество для каждого филиала, однако точное распределение мешков по филиалам не указано. Допустим, что общее количество мешков (m) было распределено между филиалами пропорционально суммарной массе мешков: [ x + y + z = m ]

Чтобы решить задачу, введем дополнительные ограничения для (x), (y) и (z), например:

1. (x), (y), (z) – целые числа.
2. (x, y, z \geq 0).

Рассмотрим допустимые целые значения для (x), (y) и (z), которые удовлетворяют условию (30x + 25y + 35z < 4000).

Для простоты, возьмем одно из решений, например: [ x = 30, y = 40, z = 50 ]

Проверим выполнение условия: [ 30 \cdot 30 + 25 \cdot 40 + 35 \cdot 50 = 900 + 1000 + 1750 = 3650 \, \text{кг} ]

Это меньше 4000 кг, следовательно, допустимо. Таким образом:

• Для первого филиала (x = 30) мешков по 30 кг, что составляет (30 \cdot 30 = 900 \, \text{кг}).
• Для второго филиала (y = 40) мешков по 25 кг, что составляет (40 \cdot 25 = 1000 \, \text{кг}).
• Для третьего филиала (z = 50) мешков по 35 кг, что составляет (50 \cdot 35 = 1750 \, \text{кг}).

Итого: 900 кг + 1000 кг + 1750 кг = 3650 кг.

Б) Инвестиции Миши и Марины составляют 158 тыс. р., при этом инвестиции Миши на 42 тыс. р. больше инвестиций Марины.

Обозначим инвестиции Марины через (M). Тогда инвестиции Миши будут (M + 42).

Составим уравнение: [ M + (M + 42) = 158 ] [ 2M + 42 = 158 ] [ 2M = 116 ] [ M = 58 ]

Следовательно, инвестиции Марины составляют 58 тыс. р., а инвестиции Миши – 58 + 42 = 100 тыс. р.

Теперь рассчитываем доходы через год при ставке 7% годовых: Доход Марины: [ 58 \, \text{тыс. р.} \times 0.07 = 4.06 \, \text{тыс. р.} ]

Доход Миши: [ 100 \, \text{тыс. р.} \times 0.07 = 7 \, \text{тыс. р.} ]

Итак, через год:

• Инвестиционный доход Марины составит 4.06 тыс. р.
• Инвестиционный доход Миши составит 7 тыс. р.