А) Постройте график функции y=2x-6 б)Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x=1,5 Помогите...

Для построения графика функции y=2x-6 нам нужно найти несколько точек на координатной плоскости. Мы можем выбрать любые значения для x и подставить их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

Например, если мы возьмем x=0, то y=2*0-6=-6. Таким образом, у нас есть точка (0, -6).

Если мы возьмем x=3, то y=2*3-6=6. Таким образом, у нас есть точка (3, 6).

Построим график, соединив эти две точки и проведя прямую линию через них.

Теперь, чтобы найти значение y при x=1,5, мы можем посмотреть на график и увидеть, где пересекается прямая с осью y при x=1,5. В данном случае, значение y при x=1,5 равно 2*1,5-6=3-6=-3.

Таким образом, значение y при x=1,5 равно -3.

Конечно, давайте рассмотрим этот вопрос более подробно.

Построение графика функции ( y = 2x - 6 )

1. Определение функции: Функция ( y = 2x - 6 ) является линейной функцией. Линейная функция имеет вид ( y = kx + b ), где ( k ) - это угловой коэффициент, а ( b ) - это свободный член (сдвиг вдоль оси ( y )).

2. Найдем точки пересечения с осями:

   • Пересечение с осью ( y ) (когда ( x = 0 )): [ y = 2 \cdot 0 - 6 = -6 ] Значит, точка пересечения с осью ( y ) имеет координаты ( (0, -6) ).

   • Пересечение с осью ( x ) (когда ( y = 0 )): [ 0 = 2x - 6 \implies 2x = 6 \implies x = 3 ] Значит, точка пересечения с осью ( x ) имеет координаты ( (3, 0) ).

3. Построение графика: Для построения графика линейной функции достаточно двух точек. Мы получили точки ( (0, -6) ) и ( (3, 0) ). Теперь можно начертить прямую, проходящую через эти две точки.

4. Дополнительные точки для проверки (необязательно, но полезно для точности):

   • Для ( x = 1 ): [ y = 2 \cdot 1 - 6 = -4 \quad \text{(точка (1, -4))} ]
   • Для ( x = 2 ): [ y = 2 \cdot 2 - 6 = -2 \quad \text{(точка (2, -2))} ]

Указание значения ( y ) при ( x = 1.5 )

1. Используем уравнение функции: Подставляем ( x = 1.5 ) в уравнение ( y = 2x - 6 ): [ y = 2 \cdot 1.5 - 6 = 3 - 6 = -3 ]

2. Проверка с помощью графика: На графике функции найдите точку, где ( x = 1.5 ). Проведите вертикальную линию вверх от ( x = 1.5 ) до пересечения с графиком. В точке пересечения посмотрите значение ( y ). Мы уже вычислили, что это значение должно быть ( -3 ).

Таким образом, значение ( y ) при ( x = 1.5 ) равно ( -3 ).