Для решения данной задачи, начнем с подстановки значений ( a = 2.18 ) и ( b = -5.6 ) в выражение. Нам нужно вычислить значение выражения:
[
\frac{A(b-3a)^2}{3a^2-ab} - \frac{3a}{1}
]
где ( A ) является неизвестной константой (возможно, опечатка в условии задачи). Предположим, что ( A ) это просто символ, который не влияет на вычисления, либо это должно быть какое-то конкретное число, которое не указано в условии. Мы будем считать его равным 1 для упрощения расчетов. Также заметим, что вторая часть выражения "-3a/1" просто равна "-3a".
Подставим значения ( a ) и ( b ):
- Вычислим ( b - 3a ):
[
b - 3a = -5.6 - 3 \times 2.18 = -5.6 - 6.54 = -12.14
]
- Возводим в квадрат:
[
(b-3a)^2 = (-12.14)^2 = 147.3796
]
- Вычислим знаменатель первой дроби:
[
3a^2 - ab = 3 \times (2.18)^2 - 2.18 \times (-5.6) = 3 \times 4.7524 + 12.208 = 14.2572 + 12.208 = 26.4652
]
- Теперь вычислим саму дробь:
[
\frac{(b-3a)^2}{3a^2-ab} = \frac{147.3796}{26.4652} \approx 5.5702
]
- Вычислим вторую часть выражения:
[
-3a = -3 \times 2.18 = -6.54
]
- Суммируем обе части:
[
5.5702 - 6.54 = -0.9698
]
Таким образом, значение данного выражения при ( a = 2.18 ) и ( b = -5.6 ) примерно равно (-0.97).