${А}^n+1$^2:a^2n помогите !

Конечно, давайте разберем данный вопрос по алгебре подробно.

Имеется выражение $(a^{n+1}$^2 : a^{2n}). Задача состоит в том, чтобы упростить это выражение.

1. Раскрытие скобок и применение степенных правил:

   Сначала раскроем скобки в числителе: $(a^{n+1}{)}^2$ Согласно свойству степеней $(a^m$^k = a^{m \cdot k}), мы можем записать: $(a^{n+1}{)}^2=a^{2(n+1)}$ Это можно упростить: $a^{2(n+1)}=a^{2n+2}$

2. Запись выражения после раскрытия скобок: Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{a^{2n+2}}{a^{2n}}$

3. Упрощение дроби:

   Нам нужно упростить дробь $\frac{a^{2n+2}}{a^{2n}}$. Снова воспользуемся свойством степеней: $\frac{a^m}{a^k}=a^{m-k}$.

   Применим это к нашему выражению: $\frac{a^{2n+2}}{a^{2n}}=a^{(2n+2)-2n}$

4. Результат:

   Сократив показатели степени, получаем: $a^{(2n+2)-2n}=a^2$

Итак, окончательный упрощенный результат выражения $(a^{n+1}$^2 : a^{2n}) равен: $a^2$

Надеюсь, это поможет вам понять, как правильно упростить данное алгебраическое выражение!

Для решения данной задачи, нам необходимо вспомнить основные свойства степеней.

Сначала разложим выражение $a^n+1$^2 по формуле квадрата суммы: $a^n+1$^2 = $a^n$^2 + 2a^n1 + 1 = a^2n + 2a^n + 1

Теперь поделим полученное выражение на a^2n: $a^{2}n+2a^n+1$ : a^2n = a^2n : a^2n + 2a^n : a^2n + 1 : a^2n = 1 + 2/a^n + 1/a^2n = 1 + 2a^$-n$ + a^$-2n$

Таким образом, расширенный ответ на вопрос: $a^n+1$^2 : a^2n = 1 + 2a^$-n$ + a^$-2n$