Аня решила сварить компот из фруктов 2-ух видов. Сколько различных вариантов (по сочетанию фруктов)...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой сочетаний. У нас есть 7 видов фруктов, и нам нужно выбрать 2 фрукта для компота. Формула сочетаний выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать. В нашем случае n = 7, k = 2.

C(7, 2) = 7! / (2! 5!) = 7 6 / 2 = 21

Итак, у Ани есть 21 различный вариант компота из 2-ух видов фруктов. Ответ: 3) 21.

Чтобы решить этот вопрос, нам нужно выяснить, сколько различных сочетаний из 7 видов фруктов можно сделать, выбирая по 2 фрукта за раз. Используем формулу сочетаний без повторений, которая определяется как:

[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]

где:

• ( n ) – общее количество элементов (в данном случае 7 видов фруктов),
• ( k ) – количество элементов в каждом сочетании (в данном случае 2).

Подставляем наши значения в формулу:

[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = \frac{42}{2} = 21 ]

Таким образом, Аня может сварить 21 различный вариант компота из двух разных фруктов. Правильный ответ – 3) 21.