А)Постройте график функции y=1/2x-4 б) Возрастающая или убывающая эта функция? плисс даю 25 баллов

А) Построение графика функции ( y = \frac{1}{2}x - 4 ).

1. Определение типа функции: Это линейная функция, так как она имеет вид ( y = kx + b ), где ( k = \frac{1}{2} ) и ( b = -4 ).

2. Коэффициенты:

   • ( k = \frac{1}{2} ) — это угловой коэффициент, который показывает наклон прямой.
   • ( b = -4 ) — это точка пересечения с осью ( y ).

3. Точки для построения графика:

   • Найдем несколько точек, подставляя значения ( x ) в уравнение.
   • Если ( x = 0 ), то ( y = \frac{1}{2}(0) - 4 = -4 ).
   • Если ( x = 2 ), то ( y = \frac{1}{2}(2) - 4 = 1 - 4 = -3 ).
   • Если ( x = 4 ), то ( y = \frac{1}{2}(4) - 4 = 2 - 4 = -2 ).

4. Построение графика:

   • Отметьте на координатной плоскости точки: ( (0, -4) ), ( (2, -3) ), ( (4, -2) ).
   • Постройте прямую через эти точки.

Б) Определение возрастания или убывания функции:

1. Анализ углового коэффициента ( k ):

   • Если ( k > 0 ), функция возрастает.
   • Если ( k < 0 ), функция убывает.

2. Применение к данной функции:

   • В нашей функции ( y = \frac{1}{2}x - 4 ) угловой коэффициент ( k = \frac{1}{2} ), который больше 0.

3. Вывод:

   • Поскольку ( k = \frac{1}{2} > 0 ), функция является возрастающей.

Таким образом, график функции ( y = \frac{1}{2}x - 4 ) представляет собой прямую линию, которая пересекает ось ( y ) в точке (-4) и проходит через точки ( (2, -3) ) и ( (4, -2) ). Функция является возрастающей, так как угловой коэффициент положителен.

А) Для построения графика функции y=1/2x-4 необходимо выбрать несколько значений для x, подставить их в уравнение функции и вычислить соответствующие значения y. Например, если взять x=0, то y=-4. Если взять x=2, то y=-3. После этого можно построить график, соединив полученные точки.

б) Для определения возрастания или убывания функции необходимо проанализировать коэффициент при x. В данном случае коэффициент равен 1/2, что означает, что функция возрастает. Это можно заметить и на графике, где линия будет направлена вверх при увеличении x.

А) График функции y=1/2x-4 - прямая линия, проходящая через точку (0, -4) и имеющая угловой коэффициент 1/2.

б) Эта функция возрастающая, так как угловой коэффициент положительный (1/2), что означает, что функция увеличивается по мере увеличения значения x.