Чему равен х в степени -1/2

x в степени -1/2 равен 1/√x.

Чтобы понять, чему равен ( x ) в степени (-\frac{1}{2} ), разберем это выражение поэтапно, применяя правила работы со степенями.

1. Отрицательная степень: Степень с отрицательным показателем означает, что нужно взять обратное число. То есть, ( x^{-a} = \frac{1}{x^a} ). В нашем случае: [ x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} ]

2. Корень из числа: Показатель степени (\frac{1}{2}) указывает на квадратный корень. То есть, ( x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x} ). Таким образом, наше выражение преобразуется: [ x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{x}} ]

Итак, выражение ( x^{-\frac{1}{2}} ) эквивалентно (\frac{1}{\sqrt{x}}). Это значит, что для любого положительного ( x ), возведение ( x ) в степень (-\frac{1}{2}) даёт результат, равный обратному значению квадратного корня из ( x ).

Для примера:

• Если ( x = 4 ), то: [ x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2} ]
• Если ( x = 9 ), то: [ x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{9}} = \frac{1}{3} ]

Важно помнить, что ( x ) должно быть положительным, поскольку квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом.

Х в степени -1/2 равно квадратному корню из х в отрицательной степени. Математически это можно записать как 1/√х. Таким образом, х в степени -1/2 равно 1/√х.