Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану...

Давайте внимательно рассмотрим числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15. Нам нужно найти среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда.

1. Среднее арифметическое: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа в ряду и разделить сумму на количество чисел. [ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} ] где ( x_i ) — элементы ряда, а ( n ) — их количество.

В данном случае: [ 21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 130 ] Количество чисел, ( n = 10 ).

Среднее арифметическое: [ \frac{130}{10} = 13 ]

1. Мода: Мода — это значение, которое встречается в ряду наиболее часто. Посчитаем частоту каждого числа:
   • 21 встречается 1 раз
   • 14 встречается 3 раза
   • 8 встречается 2 раза
   • 13 встречается 2 раза
   • 10 встречается 1 раз
   • 15 встречается 1 раз

Число 14 встречается чаще всего (3 раза), значит, мода — это 14.

1. Медиана: Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда. Если количество чисел чётное, медиана — это среднее арифметическое двух центральных элементов.

Сначала упорядочим ряд: 8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21

Так как количество чисел ( n = 10 ), медиана — это среднее арифметическое пятого и шестого элементов. Пятый элемент — 13, шестой элемент — 14.

Медиана: [ \text{Медиана} = \frac{13 + 14}{2} = 13.5 ]

1. Размах: Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряду. Наибольшее значение — 21, наименьшее значение — 8.

Размах: [ \text{Размах} = 21 - 8 = 13 ]

Итак, для данного числового ряда:

• Среднее арифметическое = 13
• Мода = 14
• Медиана = 13.5
• Размах = 13

Для нахождения среднего арифметического числового ряда нужно сложить все его элементы и поделить полученную сумму на количество элементов. Среднее арифметическое = (21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15) / 10 = 130 / 10 = 13.

Мода - это значение, которое встречается наиболее часто. В данном ряду модой является число 14, так как оно встречается чаще других чисел.

Медиана - это значение, которое находится посередине упорядоченного ряда. Для нахождения медианы нужно упорядочить числа по возрастанию и найти значение, которое стоит посередине. В данном случае, после упорядочивания чисел получится: 8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21. Медиана равна 13.

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями ряда. В данном случае, размах равен 21 - 8 = 13.

Среднее арифметическое: 12.6 Мода: 14 Медиана: 13 Размах: 13