Дан открытый луч с началом в точке (-9). Запишите обозначения, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько целых отрицательных чисел принадлежит этому промежутку?
Дан открытый луч с началом в точке (-9). Запишите обозначения, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько целых отрицательных чисел принадлежит этому промежутку?
Обозначения данного открытого луча: (-9, +∞) или {x | x > -9}. Аналитическая модель: x > -9. Геометрическая модель: открытый луч, начинающийся в точке (-9) и продолжающийся бесконечно вправо.
Целые отрицательные числа, принадлежащие данному промежутку, - бесконечное количество, так как промежуток (-9, +∞) включает в себя все числа, начиная от -9 и продолжая далее вправо по числовой прямой.
Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо уточнить, в каком направлении идет открытый луч из точки (-9) на числовой прямой. Открытый луч может идти либо в направлении уменьшения чисел (влево), либо в направлении увеличения чисел (вправо). Предположим, что луч направлен вправо от точки -9 (это более частый случай в задачах).
Обозначения: Открытый луч из точки -9 вправо можно обозначить как ((-9, +\infty)).
Аналитическая модель: Данный луч описывается множеством всех (x), таких что (x > -9). Это можно записать как ((-9, +\infty)), где круглые скобки указывают на то, что концы интервала не включаются (точка -9 не включена в интервал).
Геометрическая модель: На числовой прямой это выражается как линия, начинающаяся сразу справа от точки -9 и продолжающаяся бесконечно вправо. Точка -9 обозначается как открытый кружок (не закрашенный), указывающий на то, что она не входит в данный промежуток.
Количество целых отрицательных чисел в промежутке: Целые отрицательные числа, которые принадлежат промежутку ((-9, +\infty)), начинаются с -8 (поскольку -9 не включается) и продолжаются до -1. Это числа -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1. Их количество равно 8.
Таким образом, в промежуток ((-9, +\infty)) входит восемь целых отрицательных чисел.
