Дана функция y=6-2x a) постройте ее график б) Проходит ли этот график через точку M(-10;25)?

a) Для построения графика функции y=6-2x необходимо определить некоторые точки. Например, при x=0, y=6, при x=1, y=4 и т.д. Построив несколько точек, можно соединить их линией, получив график функции.

b) Чтобы проверить, проходит ли график через точку M(-10;25), подставим значения x и y в уравнение функции. При x=-10: y=6-2*(-10) = 6+20=26 Таким образом, график функции проходит через точку M(-10;25).

a) Для построения графика функции ( y = 6 - 2x ), которая является линейной функцией (прямой линией), нам нужно найти как минимум две точки, через которые проходит график, и соединить их прямой линией.

1. Пусть ( x = 0 ), тогда ( y = 6 - 2 \cdot 0 = 6 ). Таким образом, одна точка на графике — (0, 6).
2. Пусть ( x = 1 ), тогда ( y = 6 - 2 \cdot 1 = 4 ). Вторая точка на графике — (1, 4).

Используя эти две точки, можно нарисовать прямую линию, проходящую через них. Прямая будет иметь наклон вниз, так как коэффициент при ( x ) отрицательный (-2), что указывает на уменьшение значения ( y ) при увеличении ( x ).

b) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку ( M(-10; 25) ), подставим координаты этой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство:

[ y = 6 - 2x ] [ 25 = 6 - 2(-10) ] [ 25 = 6 + 20 ] [ 25 = 26 ]

После подстановки видим, что равенство не выполняется (25 ≠ 26), следовательно, график функции ( y = 6 - 2x ) не проходит через точку ( M(-10; 25) ).