Даны числовые промежутки A = [-6;3] и B = (-5;7]. Запишите числовые промежутки A U B. A U( вниз должна...

Для того чтобы найти объединение числовых промежутков A и B, нужно объединить их границы и учесть интервалы, которые они покрывают.

Промежуток A = [-6;3] включает в себя все числа от -6 до 3 включительно, то есть -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Промежуток B = (-5;7] включает в себя все числа от -5 до 7 (не включая -5, но включая 7), то есть -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Объединение промежутков A и B будет включать все числа, которые содержатся в A или B. Таким образом, A U B = [-6;7].

На координатной оси это можно изобразить следующим образом:

   -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
    |---|---|---|---|---|---|---|---|---|
A:  [===================================]
B:         (============================]
A U B: [===================================]

Таким образом, объединение промежутков A и B будет представлять собой отрезок от -6 до 7, включая обе границы.

Числовые промежутки ( A ) и ( B ) заданы следующим образом: [ A = [-6; 3] ] [ B = (-5; 7] ]

Чтобы найти объединение этих промежутков, обозначаемое как ( A \cup B ), нужно определить все значения, которые входят в хотя бы один из промежутков ( A ) или ( B ).

Рассмотрим сначала промежуток ( A ): [ A = [-6; 3] ] Этот промежуток включает все числа от (-6) до (3) включительно.

Теперь рассмотрим промежуток ( B ): [ B = (-5; 7] ] Этот промежуток включает все числа от (-5) (не включая (-5)) до (7) включительно.

Чтобы найти объединение ( A \cup B ), нам нужно объединить эти два промежутка. Объединение будет включать все числа от наименьшего значения в ( A ) до наибольшего значения в ( B ):

1. Наименьшее значение в объединении — это (-6) (включительно), так как оно принадлежит промежутку ( A ).
2. Наибольшее значение в объединении — это (7) (включительно), так как оно принадлежит промежутку ( B ).

Объединение ( A \cup B ) будет включать все числа от (-6) до (7), причем (-6) включено, а (-5) также включено, так как оно входит в ( A ).

Таким образом, можно записать: [ A \cup B = [-6; 7] ]

Теперь изобразим это на координатной оси:

1. Вычерчиваем горизонтальную координатную ось.
2. Обозначаем точки (-6) и (7) на оси.
3. В промежутке от (-6) до (7) чертим сплошную линию, показывающую, что все числа в этом промежутке включены.

Диаграмма будет выглядеть следующим образом:

  -6   -5                    3     7

Сплошная линия от (-6) до (7) показывает, что все числа в этом промежутке включены в объединение ( A \cup B ).