ДАЮ 24 БАЛЛА Как расположены на числовой прямой и на числовой окружности точки, соответствующие числам: t и -t; t и t + 2пk, k є Z; t и t + п; t + п и t - п ?
ДАЮ 24 БАЛЛА Как расположены на числовой прямой и на числовой окружности точки, соответствующие числам: t и -t; t и t + 2пk, k є Z; t и t + п; t + п и t - п ?
Рассмотрим расположение чисел ( t ) и ( -t ), ( t ) и ( t + 2\pi k ), ( t ) и ( t + \pi ), ( t + \pi ) и ( t - \pi ) на числовой прямой и числовой окружности.
На числовой прямой числа ( t ) и ( -t ) симметричны относительно начала координат (точки 0). Если ( t ) находится на расстоянии ( t ) единиц от нуля, то ( -t ) будет находиться на таком же расстоянии, но в противоположном направлении.
На числовой окружности числа ( t ) и ( -t ) также симметричны относительно начала отсчета (точки 0). Если ( t ) — это угол в радианах, то ( -t ) — это угол в противоположном направлении. Они будут располагаться на диаметрально противоположных сторонах окружности.
На числовой прямой числа ( t ) и ( t + 2\pi k ) различаются на ( 2\pi k ). Если ( k ) положительно, то ( t + 2\pi k ) будет находиться правее ( t ). Если ( k ) отрицательно, то ( t + 2\pi k ) будет левее ( t ).
На числовой окружности числа ( t ) и ( t + 2\pi k ) совпадают, так как ( 2\pi k ) — это полный оборот окружности (или несколько оборотов). То есть ( t ) и ( t + 2\pi k ) будут соответствовать одной и той же точке на окружности.
На числовой прямой числа ( t ) и ( t + \pi ) различаются на (\pi) единиц. ( t + \pi ) будет правее ( t ) на (\pi) единиц.
На числовой окружности числа ( t ) и ( t + \pi ) располагаются на диаметрально противоположных точках окружности. Если ( t ) — это угол, то ( t + \pi ) — это угол, увеличенный на пол-оборота (или 180 градусов).
На числовой прямой числа ( t + \pi ) и ( t - \pi ) различаются на ( 2\pi ) единиц. ( t + \pi ) будет правее ( t ) на (\pi) единиц, а ( t - \pi ) будет левее ( t ) на (\pi) единиц.
На числовой окружности числа ( t + \pi ) и ( t - \pi ) также совпадают, так как ( t - \pi ) — это тот же угол, что и ( t + \pi ), но в противоположном направлении. Оба эти числа будут соответствовать одной и той же точке на окружности, так как угол ( t + \pi ) на (\pi) радиан (или 180 градусов) противоположен углу ( t - \pi ).
Таким образом, на числовой прямой и числовой окружности расположение указанных чисел имеет свои особенности, связанные с симметрией и периодичностью окружности.
Точки, соответствующие числам t и -t, будут расположены симметрично относительно начала координат на числовой прямой.
Точки, соответствующие числам t и t + 2πk, где k - целое число, будут расположены на окружности с радиусом t и центром в начале координат. При изменении значения k точки будут сдвигаться по окружности.
Точки, соответствующие числам t и t + π, будут расположены на числовой прямой на расстоянии π друг от друга.
Точки, соответствующие числам t + π и t - π, будут расположены на числовой прямой на расстоянии 2π друг от друга.
1) Точки t и -t расположены на числовой прямой симметрично относительно нуля. 2) Точки t и t + 2пk, где k є Z, также расположены на числовой прямой. 3) Точки t и t + п расположены на числовой окружности, так как t + п = t - п. 4) Точки t + п и t - п на числовой прямой также симметрично расположены относительно точки t.
