Даю 50 балов Представьте в виде дроби а)3b+7/3b-b^2-5/b^2 б)1/4k+n-1/4k-n в)5-4y/y^2-6y+4/y-6

Для каждого из выражений необходимо привести к общему знаменателю и упростить. Рассмотрим каждый пункт по отдельности.

а) (\frac{3b+7}{3b} - \frac{b^2-5}{b^2})

Чтобы привести к общему знаменателю, найдем НОК(3b, b^2). НОК будет равен (3b^2).

[ \frac{3b+7}{3b} - \frac{b^2-5}{b^2} = \frac{(3b+7)b - (b^2-5)3}{3b^2} = \frac{3b^2 + 7b - 3b^2 + 15}{3b^2} = \frac{7b + 15}{3b^2} ]

б) (\frac{1}{4k} + \frac{n - 1}{4k - n})

Здесь НОК(4k, 4k-n) будет (4k(4k-n)). После приведения к общему знаменателю:

[ \frac{1}{4k} + \frac{n - 1}{4k - n} = \frac{(4k - n) + 4k(n - 1)}{4k(4k - n)} = \frac{4k - n + 4kn - 4k}{4k(4k - n)} = \frac{4kn - n}{4k(4k - n)} ]

в) (\frac{5 - 4y}{y^2} - \frac{6y + 4}{y - 6})

Здесь НОК (y^2, (y - 6)) будет (y^2(y - 6)). Приводя к общему знаменателю:

[ \frac{5 - 4y}{y^2} - \frac{6y + 4}{y - 6} = \frac{(5 - 4y)(y - 6) - y^2(6y + 4)}{y^2(y - 6)} = \frac{5y - 30 - 4y^2 + 24y - 6y^3 - 4y^2}{y^2(y - 6)} ]

[ = \frac{-6y^3 - 8y^2 + 29y - 30}{y^2(y - 6)} ]

Это упрощенные формы для каждого из заданных выражений.

а) (3b + 7) / (3b - b^2 - 5) / b^2 б) (1/4k + n) / (1/4k - n) в) (5 - 4y) / (y^2 - 6y + 4) / (y - 6)

а) (3b + 7) / (3b - b^2 - 5) б) (1/4k + n) / (1/4k - n) в) (5 - 4y) / (y^2 - 6y + 4) / (y - 6)