ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ СОКРАТИТЕ ДРОБЬ 15x-10xy/5xy m2-4/2m-4 25-a2/a2-10a+25

Для сокращения дробей нужно выделить общие множители в числителе и знаменателе и сократить их.

1) (15x - 10xy) / (5xy) = 5(3 - 2y) / 5xy = (3 - 2y) / y.

2) (m^2 - 4) / (2m - 4) = (m + 2)(m - 2) / 2(m - 2) = (m + 2) / 2.

3) (25 - a^2) / (a^2 - 10a + 25) = (5 + a)(5 - a) / (a - 5)^2 = (5 + a) / (a - 5).

Для сокращения дробей нужно выделить общие множители в числителе и знаменателе и поделить их на них.

1. Для дроби 15x - 10xy / 5xy: Выделяем общий множитель 5x: (5x 3 - 5x 2y) / (5x * y) = 5x(3 - 2y) / 5x(y) = (3 - 2y) / y

2. Для дроби m^2 - 4 / 2m - 4: Выделяем общий множитель (m - 2): = (m + 2)(m - 2) / 2(m - 2) = (m + 2) / 2

3. Для дроби 25 - a^2 / a^2 - 10a + 25: Выделяем общий множитель (5 - a): = (5 + a)(5 - a) / (a - 5)^2 = -(5 + a) / (a - 5)

Конечно, давайте разберем, как сократить каждую из данных дробей.

1. Дробь: (\frac{15x - 10xy}{5xy})

   Шаг 1: В числителе вынесем общий множитель за скобки: [ 15x - 10xy = 5x(3 - 2y) ]

   Шаг 2: Запишем дробь с учетом вынесенного множителя: [ \frac{5x(3 - 2y)}{5xy} ]

   Шаг 3: Сократим на общий множитель (5x): [ \frac{3 - 2y}{y} ]

   Таким образом, сокращенная форма дроби: (\frac{3 - 2y}{y}).

2. Дробь: (\frac{m^2 - 4}{2m - 4})

   Шаг 1: Распознаем числитель как разность квадратов: [ m^2 - 4 = (m - 2)(m + 2) ]

   Шаг 2: Вынесем общий множитель в знаменателе: [ 2m - 4 = 2(m - 2) ]

   Шаг 3: Запишем дробь с учетом разложения: [ \frac{(m - 2)(m + 2)}{2(m - 2)} ]

   Шаг 4: Сократим на общий множитель (m - 2): [ \frac{m + 2}{2} ]

   Таким образом, сокращенная форма дроби: (\frac{m + 2}{2}).

3. Дробь: (\frac{25 - a^2}{a^2 - 10a + 25})

   Шаг 1: Числитель распознается как разность квадратов: [ 25 - a^2 = (5 - a)(5 + a) ]

   Шаг 2: Знаменатель распознается как квадрат бинома: [ a^2 - 10a + 25 = (a - 5)^2 ]

   Шаг 3: Запишем дробь с учетом разложения: [ \frac{(5 - a)(5 + a)}{(a - 5)^2} ]

   Шаг 4: Заметим, что (5 - a = -(a - 5)), поэтому: [ \frac{-(a - 5)(5 + a)}{(a - 5)^2} = \frac{-(5 + a)}{a - 5} ]

   Шаг 5: Результат: [ -\frac{5 + a}{a - 5} ]

   Поскольку (5 + a = a + 5), окончательное сокращение: [ -1 ]

Таким образом, сокращенная форма дроби: (-1).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!